在交通事故中您全责，对方中老年受伤后不出院，您可以采取以下措施来应对：
核实伤情与治疗必要性：
- 首先，您需要确认对方的治疗是否确实必要，以及是否存在过度治疗或拖延出院的情况。这可以通过要求医院提供详细的医疗记录、诊断证明和治疗方案来进行评估。
- 如果对方的治疗存在不合理之处，比如已经达到出院标准却仍坚持住院，您可以与医院沟通，了解具体情况，并考虑是否需要请医疗专家进行鉴定。
与对方沟通协商：
- 在确认对方治疗情况后，您可以尝试与对方或其家属进行沟通，了解他们不出院的具体原因，并尝试协商解决。
- 如果对方是因为担心后续治疗费用或赔偿问题而不出院，您可以与他们协商，明确赔偿范围和方式，以消除他们的顾虑。
寻求保险公司协助：
- 如果您购买了车辆保险，特别是第三者责任险，您可以及时联系保险公司，告知他们事故情况和对方不出院的情况。
- 保险公司通常会派专员与医院和对方进行沟通，评估治疗费用和赔偿金额，并协助您处理赔偿事宜。
法律途径解决：
- 如果沟通协商无果，且对方确实存在不合理不出院的情况，您可以考虑通过法律途径来解决。
- 您可以向法院提起诉讼，要求对方出院并承担因此产生的额外费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的治疗是不必要的或过度的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。” 如果对方的治疗费用超出了合理范围，您有权拒绝支付超出部分的费用。
注意事项：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
- 保留好所有相关的医疗记录、费用单据和沟通记录等证据，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师（即我本人，付恒勇律师，专注于刑事辩护、交通事故、经济纠纷、婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，面对对方中老年不出院的情况，您应首先核实伤情与治疗必要性，然后与对方沟通协商，寻求保险公司协助，并在必要时通过法律途径解决。在整个过程中，请保持冷静和理性，并保留好相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。