结论：针对您描述的“撞老人致轻伤，老人住了一个月也不出院”的情况，您可以从以下几个角度来处理：首先尝试与老人及其家属沟通协商；若协商无果，可考虑通过法律途径解决，包括申请医疗鉴定、等待交警部门处理或直接向法院起诉。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 尝试沟通：首先，建议您主动与老人及其家属进行沟通，了解他们不愿出院的具体原因。可能是老人对伤势恢复情况存在疑虑，或者是对赔偿问题有不满。通过沟通，您可以更好地了解他们的需求，并尝试达成和解。
   • 提出合理建议：如果老人确实已经康复，但出于某种原因不愿出院，您可以提出合理的建议，如协助联系医生进行复查，或者提供必要的康复指导等，以打消他们的顾虑。

2. 法律途径：

   • 申请医疗鉴定：如果沟通无果，您可以考虑申请医疗鉴定。医疗鉴定可以确定老人的伤势是否已经康复，以及是否需要继续住院治疗。这有助于您了解老人的真实伤势情况，并为后续的法律程序提供依据。
   • 等待交警部门处理：在交通事故中，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。您可以等待交警部门的处理结果，并根据责任认定书来协商赔偿事宜。如果老人坚持不出院，且医疗鉴定显示其伤势已经康复，那么您可能不需要承担过多的赔偿责任。
   • 向法院起诉：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以考虑向法院起诉。在起诉过程中，您可以提供医疗鉴定报告、交通事故责任认定书等证据，以证明您的立场。法院会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

可能面临的法律后果：

• 如果老人确实因为您的过失而受伤，且伤势未愈需要继续治疗，那么您可能需要承担相应的医疗费用、护理费、营养费等赔偿责任。
• 如果医疗鉴定显示老人的伤势已经康复，但老人仍坚持不出院，那么您可能不需要承担过多的赔偿责任。然而，如果老人因此产生了不必要的医疗费用或其他损失，且这些损失与您的行为无直接因果关系，那么您可能不需要承担这些费用。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与老人及其家属发生冲突。
• 尽可能收集并保留相关证据，如医疗记录、交通事故责任认定书等，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。