事业单位在符合法定条件和程序的情况下，可以单方面解除与职工的劳动关系，但“除名”这一表述在现行法律框架下已不常见，更准确的表述应为“解除劳动合同”或“开除”。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、事业单位单方面解除劳动关系的法律依据
《事业单位人事管理条例》的相关规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
- 同时，该条例第十六条也规定了事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
《劳动合同法》的适用：
- 虽然事业单位与职工之间通常签订的是聘用合同，但根据《劳动合同法》第九十六条，事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。
- 这意味着，在事业单位人事管理条例未作特别规定的情况下，事业单位与职工之间的劳动关系解除应遵循《劳动合同法》的相关规定。
二、事业单位单方面解除劳动关系的程序要求
通知义务：
- 事业单位在解除与职工的劳动关系时，应提前通知职工，并说明解除的理由和依据。
- 在特定情况下，如职工严重违反单位规章制度或严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害的，事业单位可以立即解除劳动合同，但仍需履行相应的通知和说明义务（若规章制度有规定或事后补正相关程序）。
工会意见：
- 根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
经济补偿与赔偿：
- 在符合法定解除条件的情况下，事业单位通常无需支付经济补偿。但若事业单位违法解除劳动合同，职工有权要求继续履行劳动合同或要求事业单位支付赔偿金。
三、事业单位不得单方面解除劳动关系的情形
职工患病或非因工负伤：
- 在规定的医疗期内，事业单位不得解除与职工的劳动关系。
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 事业单位不得因女职工在孕期、产期、哺乳期而解除与其的劳动关系。
职工因工负伤或患职业病：
- 职工因工负伤或患职业病并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，事业单位不得解除与其的劳动关系，除非职工存在严重违反单位规章制度等法定解除情形。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若事业单位违反法定条件和程序单方面解除与职工的劳动关系，可能面临劳动争议仲裁或诉讼，并需承担相应的法律责任，如支付赔偿金、继续履行劳动合同等。
建议：
- 对于事业单位而言，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保解除劳动关系的合法性和合规性。
- 对于职工而言，若认为事业单位违法解除劳动关系，应及时收集证据并寻求法律援助或提起劳动争议仲裁/诉讼以维护自身权益。
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