事业单位开除职工是一个必须严格遵循法定程序的行政行为，以下是详细的步骤和法律要点：

一、初步调查与核实

当事业单位发现职工存在违纪或违法行为，且这些行为严重到可能导致开除时，应立即启动调查程序。这一步骤至关重要，因为它为后续的处理决定提供了事实基础。调查应全面、客观、公正，包括收集财务账目、资金往来记录、证人证言等相关证据，以确认违纪或违法事实的真实性及其严重程度。调查结束后，需撰写详细的书面调查报告，记录整个调查过程、事实情况及相关证据。

二、告知与听证程序

1. 告知职工：在作出开除决定之前，事业单位必须以书面形式将拟开除的事实、理由和依据告知职工本人。这是确保职工知情权的重要步骤，也是后续处理决定合法性的基础。

2. 听取陈述和申辩：职工有权进行陈述和申辩，单位应给予充分的机会，并认真审查职工提供的新证据或解释。这一步骤有助于确保处理决定的公正性，避免误判或偏听偏信。

3. 举行听证（如需要）：如果职工要求听证且符合相关规定，单位应组织听证会。听证会是一个公开、透明的平台，双方可以在此就争议问题进行质证和辩论，进一步确保处理结果的公正性和透明度。

三、决策与审批流程

1. 集体讨论决定：开除职工的决定不能由个人单独作出，而应由单位领导集体讨论决定。这有助于避免个人主观因素的影响，确保决策的科学性和公正性。讨论应围绕调查结果、法律法规、单位规章制度等进行，并形成明确的表决结果。

2. 报请审批：集体讨论形成处理意见后，需报请上级主管部门或相关领导进行审批。这一步骤是开除程序中的重要环节，旨在确保处理决定的合法性和合规性。

四、制作与送达开除决定

1. 制作开除决定文件：一旦作出开除决定，单位需制作正式的书面开除决定文件。文件应明确开除的原因、依据、决定的生效日期等内容，并加盖单位公章以确保其法律效力。

2. 通知与送达：开除决定文件制作完成后，应及时以书面形式通知职工本人，并确保送达方式的合法性和有效性。送达方式可包括直接送达、邮寄送达等，但需保留好相应的送达凭证。同时，将开除决定抄送有关部门进行备案和相关手续的办理。

五、执行与后续处理

1. 办理离职手续：要求被开除职工按照单位规定办理工作交接手续，包括交还工作证件、办公用品等，并确保单位工作的正常运转。同时，为职工办理档案和社会保险关系转移手续，保障其合法权益。

2. 工资结算与社会保险关系转移：按照相关法律法规和政策规定，为被开除职工结算工资并转移社会保险关系。确保职工在离职后能够顺利接续社会保险并享受相应的社会保障待遇。

六、法律依据

事业单位开除职工的程序主要依据《事业单位人事管理条例》等相关法规进行。这些法规明确规定了事业单位可以解除聘用合同的情形以及相应的处理程序和要求。单位在处理职工时还需遵循本单位依法制定的规章制度，确保处理决定的合法性和合规性。

综上所述，事业单位在开除职工时必须严格遵循法定程序，并确保处理决定的合法性、公正性和合理性。同时，也应注重与职工的沟通和解释工作，以维护单位的稳定和谐。