结论：工伤认定书下达半年后，公司通常已无权再就工伤认定结果提起行政诉讼，但需注意特殊情况及可能的救济途径。以下从多个角度详细分析：

一、行政诉讼时效的一般规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。”这一条款明确了行政诉讼的起诉期限，即自知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内。

具体到工伤认定领域：

• 工伤认定书的送达：工伤认定书作出后，会依法送达给公司和受伤职工。一旦送达，即视为公司“知道”该行政行为。
• 起诉期限的计算：从工伤认定书送达公司之日起，公司有六个月的时间来决定是否提起行政诉讼。若超过这个期限，除非存在特殊情况，否则公司将丧失起诉权。

二、特殊情况下的起诉期限延长

虽然一般情况下，公司需在收到工伤认定书之日起六个月内提起行政诉讼，但也存在一些特殊情况可能导致起诉期限的延长：

1. 因不可抗力或其他正当理由耽误期限：如果公司因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如严重疾病、意外事件等）无法在法定期限内提起诉讼，可以在障碍消除后的十日内申请延长起诉期限。但这种情况较为罕见，且需提供充分证据证明。
2. 法律、法规另有规定：在某些特定情况下，法律、法规可能对起诉期限有特别规定。但就工伤认定而言，目前并未发现此类特别规定。

三、公司丧失起诉权后的法律后果

若公司未在法定期限内提起行政诉讼，且不存在上述特殊情况，则公司将丧失对工伤认定结果的起诉权。这意味着：

• 工伤认定结果生效：工伤认定书将产生法律效力，公司需按照认定结果承担相应的工伤保险责任。
• 公司无法再通过行政诉讼改变认定结果：一旦起诉期限届满，公司无法再通过行政诉讼途径来改变工伤认定结果。即使公司认为认定结果有误，也只能通过其他途径（如申请复查、仲裁或民事诉讼等）来寻求救济，但这些途径的适用条件和效果与行政诉讼不同。

四、建议与提醒

1. 及时行使权利：公司应在收到工伤认定书后，及时评估认定结果的合理性，并在法定期限内决定是否提起行政诉讼。若决定提起诉讼，应尽快准备相关材料并提交法院。
2. 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，公司可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以帮助公司分析认定结果的合理性、评估诉讼风险，并制定合适的诉讼策略。
3. 注意证据收集：若公司认为工伤认定结果有误，应在提起诉讼前尽可能收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括事故现场照片、证人证言、医疗记录等。

总结来说，工伤认定书下达半年后，公司通常已无权再就工伤认定结果提起行政诉讼。但公司仍需注意特殊情况下的起诉期限延长问题，并在必要时及时咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。