结论：在此情况下，房东通常会先找合同上的承租人，也就是你，来要求赔偿。但具体责任承担，需根据室友损坏房子的行为性质及你的过错情况来确定。
分析如下：
合同相对性原则：
- 你与房东签订的整租合同，是双方之间的法律关系。根据合同的相对性原则，房东有权依据合同向你主张权利，包括要求赔偿因房子损坏而产生的损失。
- 即便房子损坏是由你的室友造成的，房东在不知情或无法直接联系到室友的情况下，通常会先找你作为合同上的承租人来要求赔偿。
室友的责任：
- 室友作为实际损坏房子的人，如果其行为构成侵权或违约（如果室友与你之间有关于房屋使用的内部约定），那么室友应当承担相应的赔偿责任。
- 你可以在向房东承担赔偿责任后，依据与室友之间的内部关系（如口头约定、合租协议等），向室友追偿。
你的过错情况：
- 如果你对室友损坏房子的行为存在过错（如明知室友会损坏房子而未采取合理措施防止），那么你可能需要承担一定的责任。
- 如果你没有过错，且能够证明房子损坏是由室友单独造成的，那么你在向房东赔偿后，有权全额向室友追偿。
建议行动：
- 与房东沟通：首先，你可以与房东沟通，说明房子损坏是由室友造成的，并尝试协商一个合理的赔偿方案。如果房东同意，你可以协助房东联系室友，要求室友直接向房东赔偿或由你代为赔偿后向室友追偿。
- 收集证据：为了证明房子损坏是由室友造成的，你需要收集相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于你在后续与房东或室友的协商或诉讼中维护自己的权益。
- 内部协商或诉讼：如果与室友无法就赔偿问题达成一致，你可以考虑与室友进行内部协商，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来解决纠纷。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明室友的过错以及你因此遭受的损失。
可能后果：
- 如果你未能及时与房东沟通或协商赔偿方案，房东可能会采取法律手段（如提起民事诉讼）来要求你承担赔偿责任。
- 如果你在向房东赔偿后未能及时向室友追偿，或者追偿过程中遇到困难，你可能会遭受一定的经济损失。
因此，建议你尽快与房东和室友沟通，并收集相关证据，以便在必要时维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。