当您兼职时遇到被投诉并因此被扣工资的情况，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与了解原因
与雇主或中介沟通：
- 首先，尝试与直接雇佣您的单位（雇主）或兼职中介进行直接且礼貌的沟通。
- 询问工资被扣的具体原因，了解是否是因为迟到、早退、工作失误、客户投诉还是其他原因。
- 通过沟通，有时可以立即解决误解或纠正计算错误，避免不必要的纠纷。
查看兼职协议或合同：
- 仔细查阅您与雇主或中介签订的兼职协议或合同，确认是否有关于扣款的相关条款。
- 评估这些条款的合法性，如果协议中没有合理依据而随意扣款，其行为可能违法。
二、收集关键证据
在采取进一步行动之前，务必收集充分且有力的证据来支持您的主张，包括但不限于：
- 工资条：显示工资的构成、发放金额及扣款明细。
- 考勤记录：如打卡记录、排班表等，证明您的出勤情况。
- 工作成果记录：如项目文档、任务成果等，用于反驳以工作质量为由的不合理扣款。
- 沟通记录：与雇主或中介的聊天记录、邮件、通话录音等，记录双方讨论的过程和理由。
- 投诉记录：如果有客户投诉，尽量获取投诉的具体内容和证据，以便您进行反驳或解释。
- 其他相关文件：如工时表、银行转账记录等，证明工作时间和实际收到的工资。
三、尝试内部解决
提出异议：
- 如果您认为扣款不合理，可以向雇主或中介提出书面异议，详细阐述您的理由和依据。
- 要求雇主或中介重新审核扣款决定，并给出合理的解释和依据。
协商解决：
- 尝试与雇主或中介进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果可能，可以提出分期扣款、以其他方式补偿等替代方案。
四、向外部机构投诉或申请仲裁
向劳动监察部门投诉：
- 如果与雇主或中介的沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 准备并提交所有收集到的证据材料，详细说明投诉事项和理由。
- 劳动监察部门将依法对用人单位或中介进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资或纠正不合理的扣款。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能达到满意结果，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 提交仲裁申请书，详细阐述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。
五、提起诉讼（如必要）
如果您对劳动仲裁结果不满意，或者雇主或中介拒不履行仲裁裁决，您可以在收到仲裁裁决书后规定的期限内（通常为15日），向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。
六、注意事项
- 保持冷静与理智：在整个维权过程中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为，而是通过合法、合理的途径来解决问题。
- 注意维权时限：务必在法定的时效期内采取行动，避免因超过时效而丧失维权机会。一般来说，从知道或应当知道权利被侵害之日起的一年内是有效的维权期限。
- 了解法律法规：在采取行动前，建议先了解相关法律法规和维权流程，确保自己的权益得到有效保障。
综上所述，当您兼职被投诉并因此被扣工资时，您应首先尝试与雇主或中介沟通解决；若沟通无果，则应及时收集证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时，还可以通过法律途径提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，确保遵循法律法规，保持冷静和理性，以确保您的权益得到有效保护。