关于您提出的“没签订合同是否可以申请行政许可”的问题，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体的行政许可事项和相关的法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，行政许可的申请通常需要满足一定的条件和提交相应的材料。这些条件和材料往往由相关的法律法规或行政规章明确规定。在某些情况下，签订合同可能是申请行政许可的前提条件之一，比如某些涉及市场准入、经营许可等事项，可能需要申请人提供与业务相关的合同作为证明其具备相应资质或能力的材料。

然而，并非所有的行政许可事项都要求签订合同。有些行政许可可能更注重申请人的资质、技术能力、安全标准等方面的条件，而并不直接要求签订合同。例如，一些个人资质的认证、特定设备的使用许可等，可能并不以签订合同为必要条件。

因此，要准确回答您的问题，我们需要具体了解您想要申请的行政许可事项是什么，以及该事项的相关法律法规或行政规章是如何规定的。如果您能够提供更具体的信息，比如您想要申请哪种类型的行政许可，或者该许可事项涉及的具体领域和规定，那么我们可以给出更精确的解答。

总的来说，没签订合同并不一定就不能申请行政许可，关键是要看具体的行政许可事项和相关的法律法规要求。如果您对此仍有疑问，建议您咨询相关的行政机关或专业律师，以获取更准确、更权威的解答。