手机丢失后被他人捡到不还，失主有权报警，警方会根据具体情况进行处理，符合一定条件时可以立案。以下是对此问题的详细分析：

一、法律性质及相关规定

1. 拾得遗失物的返还义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。这意味着，如果手机丢失后被他人捡到，拾得人有法律义务将手机归还给失主。

2. 不当得利

   • 当捡到手机的人明知该手机不属于自己却拒不归还时，这种行为构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人若无法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还所得利益。

3. 侵占罪

   • 若经失主索要后，捡拾者仍拒绝归还手机，且手机价值达到一定数额（通常为一万元以上，具体标准可能因地区而异），则可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，也依照前款的规定处罚。但需要注意的是，侵占罪属于自诉案件，即告诉的才处理，失主也可以自行向人民法院提起刑事自诉来追究对方的刑事责任。

4. 盗窃罪的特殊情况

   • 在某些特殊情况下，如果捡拾者以非法占有为目的，在捡到手机后立即表现出不愿归还的意图，并且手机价值较大，这可能构成盗窃罪。不过，这种情况较为少见，且需要具体证据支持。

二、报警的作用及可能的处理结果

1. 报警的作用

   • 报警后，警方可以通过调查手段如查看监控录像、询问相关人员等来确定拾得者的身份和行踪，提高找回手机的几率。同时，警方的介入也有助于促使拾得者履行返还遗失物的义务。

2. 可能的处理结果

   • 调解协商：警方通常会首先尝试调解，促使拾得者主动归还手机。
   • 行政处罚：若拾得者的行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方可对其采取警告、罚款或行政拘留等处罚措施。
   • 刑事立案侦查：若涉嫌侵占罪或盗窃罪，且符合立案条件，警方将依法立案侦查，收集证据，并通过司法程序追究拾得者的刑事责任。

三、实际操作建议

1. 报警前准备

   • 在报警之前，失主可以尝试通过定位服务或相关应用程序来追踪手机的位置，或者尝试联系捡到手机的人，看是否能够友好地解决这个问题。这些自助措施有助于提高找回手机的效率。

2. 报警时需提供的信息

   • 在报警时，失主应向警方提供尽可能详细的信息，包括手机的型号、颜色、序列号等特征，以及丢失的时间和地点等关键信息。这些信息将极大地帮助警方了解情况并展开有效的调查。

3. 保护个人隐私和数据安全

   • 如果手机中存储了重要的个人信息或数据，失主在报警时应告知警方，以便他们在处理案件时能够采取相应的措施来保护失主的隐私和权益。

综上所述，手机丢失后被他人捡到不还，失主完全有权报警，并通过提供详细信息协助警方展开调查。警方将会根据具体情况进行处理，无论是帮助找回手机还是保护失主的合法权益，都将得到法律的支持和保障。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。