当天没有安排上班但受伤了，是否算工伤需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定主要基于以下几个核心要素：

1. 工作时间和工作场所内：因工作原因受到事故伤害；或从事与工作有关的预备性、收尾性工作受到事故伤害。
2. 工作时间前后：在工作场所内，因上述原因受到事故伤害。
3. 因工外出期间：由于工作原因受到伤害或发生事故下落不明。
4. 上下班途中：受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。

若当天未安排上班，则不符合上述第1、2、3项中“工作时间”或“因工外出”的明确要求。但需进一步分析是否可能符合其他情形或存在特殊情况。

二、未安排上班但可能构成工伤的情形

1. 从事预备性或收尾性工作：

   • 情形：虽未正式安排上班，但劳动者为完成工作任务，提前到达工作场所进行准备工作（如调试设备、整理工具），或下班后进行收尾工作（如清理现场、关闭电源），在此过程中受伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（二）项。
   • 关键点：需证明受伤行为与工作直接相关，且发生在工作场所内。

2. 因工外出期间：

   • 情形：劳动者虽未被安排当日上班，但因工作需要（如参加会议、培训、客户拜访等）外出，在外出期间受伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（五）项。
   • 关键点：需证明外出行为系工作原因，且受伤与工作直接相关。

3. 上下班途中的特殊情况：

   • 情形：劳动者虽未上班，但因前一日加班至深夜，次日直接从加班地点回家途中受伤；或因工作需要临时改变通勤路线（如绕道接送同事），在此过程中受伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（六）项。
   • 关键点：需证明受伤发生在合理通勤路线和时间内，且非本人主要责任。

三、不构成工伤的常见情形

1. 非工作原因受伤：

   • 情形：劳动者在未安排上班期间，因个人原因（如私自外出、处理私人事务）受伤。
   • 法律依据：工伤认定需以“工作原因”为核心，个人原因受伤不符合条件。

2. 非工作场所受伤：

   • 情形：劳动者在未安排上班期间，未进入工作场所，在非工作场所（如家中、商场、餐厅）受伤。
   • 法律依据：工伤认定通常要求事故发生在工作场所内或上下班途中。

3. 本人主要责任的交通事故：

   • 情形：劳动者在未安排上班期间，上下班途中发生交通事故，但经交警部门认定承担主要责任。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（六）项明确要求“非本人主要责任”。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 若认为可能构成工伤，应尽快收集相关证据（如工作记录、考勤表、同事证言、医疗证明、交通事故责任认定书等），以证明受伤与工作直接相关。

2. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内申请工伤认定；用人单位未申请的，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。

3. 咨询专业律师：

   • 工伤认定涉及复杂法律问题，建议咨询专业律师（如我本人），以全面评估案件情况，制定合理维权策略。

总结：当天未安排上班受伤是否算工伤，需结合具体情形判断。若符合工伤认定核心要素（如工作时间、工作场所、工作原因等），则可能构成工伤；否则，可能不构成工伤。建议根据实际情况收集证据，并尽快申请工伤认定或咨询专业律师。