结论：老板提前半个月通知你不要上班，是否可以起诉她，这取决于具体的情况和原因。以下从不同角度进行分析：
一、若老板提前通知解除劳动合同且无正当理由
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。若用人单位无正当理由提前解除劳动合同，可能构成违法解除。
法律建议：
- 你可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据你在用人单位的工作年限和月工资来确定。
可能法律后果：
- 若用人单位拒绝继续履行劳动合同或支付赔偿金，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
二、若老板提前通知解除劳动合同且有正当理由（如你存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为）
法律背景：
- 在这种情况下，用人单位有权根据《劳动合同法》的相关规定，提前解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
法律建议：
- 如果你认为用人单位的解除理由不成立，或者解除程序不合法，你可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若仲裁委员会认定用人单位的解除行为合法，则你无法获得赔偿金；若认定用人单位的解除行为违法，则你可以获得相应的赔偿。
三、若老板提前通知你暂停工作，但并未明确解除劳动合同
法律背景：
- 在这种情况下，用人单位可能只是暂时调整你的工作安排，并未直接解除劳动合同。因此，你需要明确用人单位的真实意图和后续安排。
法律建议：
- 你可以与用人单位进行沟通，了解暂停工作的具体原因和期限，以及后续的工作安排。如果用人单位无法给出合理的解释或安排，你可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的工资待遇。
可能法律后果：
- 若用人单位拒绝继续履行劳动合同或支付工资待遇，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类问题时，建议你首先与用人单位进行沟通，了解具体情况和原因。如果沟通无果，你可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。如果对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼。
最后，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。