核心结论：面对签了合同但对方迟迟不打预付款，且交货期已到的情况，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 首先审查合同条款：

   • 仔细查看合同中关于预付款支付时间、交货期、违约责任等关键条款的具体约定。
   • 如果合同中明确规定了预付款的支付期限，且对方未在该期限内支付，那么对方已经构成违约。
   • 同时，确认合同中是否有关于交货期与预付款支付之间的关联条款，比如是否约定了“预付款到账后开始生产/交货”等。

2. 与对方沟通协商：

   • 在确认对方违约后，及时与对方进行沟通，了解其未支付预付款的具体原因。
   • 尝试通过协商的方式解决纠纷，比如要求对方立即支付预付款，并明确交货期的相应顺延或重新约定。
   • 如果对方表示有支付困难，可以探讨分期支付、提供担保等替代方案，但务必确保这些方案不会损害您的合法权益。

3. 发送书面催告函：

   • 如果沟通协商无果，您可以向对方发送书面催告函，明确要求其在一定期限内支付预付款，并告知其逾期支付的后果。
   • 催告函应包含合同的基本信息、对方的违约事实、您的要求以及逾期支付的违约责任等内容。
   • 发送催告函可以起到固定证据的作用，为后续可能的法律诉讼做好准备。

4. 考虑解除合同并追究违约责任：

   • 如果对方在催告期限内仍未支付预付款，且交货期已经严重延误，您可以考虑根据合同约定或法律规定解除合同。
   • 解除合同后，您可以要求对方承担违约责任，包括赔偿因违约给您造成的损失（如生产准备费用、仓储费用、预期利润等）。
   • 如果合同中约定了违约金条款，您还可以要求对方支付违约金。

5. 寻求法律救济：

   • 如果对方拒绝承担违约责任或赔偿损失，您可以向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明对方的违约事实以及您因此遭受的损失。
   • 法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，要求对方承担相应的法律责任。

额外建议：

• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
• 保留好所有与合同履行相关的证据材料（如合同文本、沟通记录、催告函、损失证明等），以备不时之需。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以寻求专业法律人士的帮助。

面对这种情况，您有多种途径可以维护自身权益。如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。