结论前置：当您购买的机床存在问题且厂家拒绝退货时，您可以通过以下步骤和途径来维护自己的合法权益。

一、详细检查购买合同或协议

1. 重要性：合同是双方权利义务的基石，详细查阅购买合同或协议中的退换货条款、质量保证期、售后服务等内容，是维权的第一步。
2. 具体操作：仔细阅读合同，确认是否有关于机床质量问题的退换货约定，以及质量保证期的具体期限。如果合同中有明确约定，且机床问题发生在质量保证期内，您有权要求厂家按照合同约定进行退货或换货。

二、收集证据

1. 购买凭证：保留好购买机床时的发票、收据、合同等，这些是证明买卖关系及交易细节的关键证据。
2. 机床问题证据：通过拍照、录像等方式记录机床存在的具体问题，如功能故障、外观损坏等。如果可能，可以请专业机构对机床进行检测，并出具检测报告，这将更有力地证明机床的质量问题。
3. 沟通记录：保存好与厂家的所有沟通记录，包括聊天记录、邮件、电话录音等。这些记录可以证明您已经就机床问题与厂家进行过沟通，但厂家拒绝退货或未给出合理解决方案。

三、与厂家再次协商

1. 明确诉求：在协商时，清晰表达您的退货意愿，并指出机床存在的具体问题。
2. 强调依据：引用《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律规定，以及合同中的相关条款，说明您有权要求退货。
3. 保留记录：无论协商结果如何，都要保留好沟通记录，以备后续维权之需。

四、寻求第三方调解

1. 消费者协会：如果与厂家的协商无果，您可以向当地消费者协会投诉。消费者协会具有中立地位，可以协助您与厂家进行调解，促成双方达成和解协议。
2. 行业协会：如果机床涉及特定行业，您还可以向相关行业协会反映情况，请求行业协会介入调解。行业协会通常对行业内企业有一定的约束力和影响力，可能有助于解决纠纷。

五、向相关部门投诉举报

1. 市场监督管理部门：您可以向当地市场监督管理部门投诉厂家销售不合格产品及拒退行为。市场监督管理部门有权对厂家的违法行为进行调查和处理。
2. 质量技术监督部门：如果机床存在严重质量问题，您还可以向质量技术监督部门举报。质量技术监督部门可以对机床进行质量检测，并根据检测结果对厂家进行处罚。

六、法律途径

1. 发送律师函：如果以上途径均无法解决问题，您可以聘请律师，通过律师函正式告知厂家您的诉求和法律依据，要求其限期解决。律师函具有法律效应，通常能对厂家产生一定的压力。
2. 提起诉讼：如果厂家仍然拒绝退货或未给出合理解决方案，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明机床存在质量问题且厂家拒绝退货的事实。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求厂家承担退货、退款等民事责任。

注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免过激行为影响问题解决。
• 保留好所有相关证据和文件，确保在需要时能够及时提供。
• 了解并遵循法律法规和程序要求，确保维权行为的合法性和有效性。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。