结论：针对您提出的“一套床床头有问题床垫不给退”的情况，能否退货需根据具体情形判断，主要包括是否属于质量问题、是否在保修期内、商家是否有明确的退换货政策等。以下从不同角度为您详细分析：
一、从产品质量问题的角度
若床头问题属于产品质量问题：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，如果商品存在质量问题，有权要求商家进行退货、换货或修理。
- 在此情况下，您应当保留好购买凭证（如发票、收据等），并尽快与商家沟通，说明床头存在的问题，要求商家按照法律规定进行退货或换货。
- 如果商家拒绝履行其义务，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
若床头问题不属于产品质量问题：
- 如果床头的问题是由于您使用不当、人为损坏或其他非质量问题导致的，那么商家可能有权拒绝退货或换货。
- 在此情况下，您可以尝试与商家协商，看是否能够达成其他解决方案，如修理、部分退款等。
二、从保修期的角度
若床头在保修期内：
- 如果床头在保修期内出现问题，且该问题属于保修范围，那么商家应当负责免费修理或更换。
- 您应当查看购买时的保修条款，了解保修的具体内容和期限，并尽快与商家联系，要求其履行保修义务。
若床头已过保修期：
- 如果床头已过保修期，那么商家可能不再承担免费修理或更换的义务。
- 在此情况下，您可以考虑自行承担修理费用，或者与商家协商其他解决方案。
三、从商家退换货政策的角度
若商家有明确的退换货政策：
- 您应当仔细阅读商家的退换货政策，了解在何种情况下可以退货或换货。
- 如果床头的问题符合商家的退换货政策，那么您可以按照政策要求与商家沟通，要求退货或换货。
若商家没有明确的退换货政策：
- 在此情况下，您可以参考《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，与商家协商退货或换货事宜。
- 如果商家拒绝协商或拒绝履行其义务，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉。
四、实际操作建议
- 保留证据：无论哪种情况，都建议您保留好购买凭证、保修条款、与商家的沟通记录等证据，以备不时之需。
- 友好沟通：在处理此类问题时，建议您与商家保持友好沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的纠纷。
- 寻求帮助：如果商家拒绝履行其义务或协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，或者考虑通过法律途径维护自己的权益。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议。