您好，关于您提出的“罚金可以开无犯罪证明吗”这一问题，我为您详细解答如下：
首先，我们需要明确几个关键概念：行政罚款、违法犯罪记录以及无犯罪记录证明。
行政罚款：这是行政处罚的一种，针对的是行政违法行为，比如违反交通规则、环保规定等。行政罚款并不等同于刑事处罚，它不会留下犯罪记录。
违法犯罪记录：这里的“犯罪”特指触犯刑法，经法院依法判决有罪的情形。而“违法”则包括民事违法、行政违法和刑事违法。因此，违法犯罪记录是一个更宽泛的概念，它包含了犯罪记录，但也包括了其他类型的违法行为。
无犯罪记录证明：这是由国家公安机关出具的官方文件，用于证实某人在特定时间段内没有因触犯刑法而受到刑事处罚。换句话说，它只证明一个人没有犯罪记录，而不涉及其他类型的违法行为。
现在，我们回到您的问题上：受过行政罚款处罚的人能否开具无犯罪记录证明？
答案是肯定的。因为行政罚款是针对行政违法行为的处罚，它并不涉及刑事处罚，所以受过行政罚款的人仍然可以开具无犯罪记录证明。这是因为无犯罪记录证明只关注一个人是否有犯罪记录，而不关注其是否有其他类型的违法行为。
然而，如果您需要开具的是无违法记录证明，那么情况就不同了。因为无违法记录证明要求行为人没有任何违法行为，包括民事违法、行政违法和刑事违法。由于您受过行政罚款处罚，这意味着您存在行政违法行为，因此无法开具无违法记录证明。
此外，我还想提醒您一点：虽然从一般法律层面来说，行政罚款不影响开具无犯罪记录证明，但在一些特定行业或情境中（如公务员、教师、金融从业者等），相关单位或组织可能对“违法记录”的界定有更严格的标准。在这些情况下，行政罚款记录可能会作为背景审查的考量因素，对您的职业资格或任职产生影响。
综上所述，受过行政罚款处罚的人可以依法申请开具无犯罪记录证明，但由于其存在行政违法行为，无法开具无违法记录证明。在实际应用中，建议您根据具体需求向当地公安机关或相关部门详细咨询确认。希望我的解答能够对您有所帮助！