结论前置：单位以代位继承人不签字为由不发放抚恤金，您可以通过以下步骤进行起诉，以维护自身合法权益。
明确抚恤金的性质与发放依据
- 抚恤金是国家或单位对特定人员（如因公牺牲、病故的职工家属）给予的经济补偿和精神抚慰，其发放通常基于法律法规或单位规章制度，而非取决于继承人的签字同意。
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。但抚恤金的发放与继承关系虽可能有关联（如确定受益人），但并非完全等同于遗产继承，单位不能单纯以代位继承人不签字为由拒绝发放。
收集证据材料
- 证明身份关系的证据：如户口本、出生证明、亲属关系证明等，以证明您与被继承人的关系，以及您作为代位继承人的身份。
- 被继承人死亡及抚恤金应发放的证据：如死亡证明、单位关于抚恤金发放的通知或规定等，以证明被继承人已死亡且抚恤金应予以发放。
- 单位拒绝发放的证据：如单位出具的书面拒绝发放通知、与单位沟通的录音或聊天记录等，以证明单位以代位继承人不签字为由拒绝发放抚恤金。
确定诉讼请求与法律依据
- 诉讼请求：明确要求单位发放抚恤金，并可能包括要求单位支付因迟延发放而产生的利息或损失（如有）。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承、抚恤金发放的相关规定，以及单位规章制度中关于抚恤金发放的具体条款（如有）。若单位规章制度与法律法规相冲突，应以法律法规为准。
选择管辖法院与提起诉讼
- 管辖法院：通常选择单位所在地或抚恤金发放地的基础人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼：撰写起诉状，明确原告、被告、诉讼请求、事实与理由等，并附上相关证据材料，向法院提交并缴纳诉讼费，正式提起诉讼。
参与诉讼过程与争取权益
- 在诉讼过程中，积极参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等，以维护自身合法权益。
- 若对一审判决不服，可在法定期限内提起上诉，继续争取权益。
额外建议：
- 在提起诉讼前，可尝试与单位进行协商，看是否能通过友好方式解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获得更专业的指导和帮助。