结论：在农村自建房所有权人为父亲且父亲去世的情况下，母亲和两个儿子作为法定继承人，有权继承该房产。具体继承方式和份额需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。
分析说明：
法定继承人的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，母亲作为配偶，两个儿子作为子女，均属于第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
继承份额的分配：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定。因此，在母亲和两个儿子作为同一顺序继承人的情况下，他们原则上应均等分配父亲的遗产，即农村自建房。
- 然而，如果继承人之间协商同意不均等分配，或者存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人、对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人等特殊情况，遗产分配可以有所调整。
继承流程与手续：
- 在实际继承过程中，可能需要办理一系列手续，如继承权公证、房产过户等。这些手续的具体要求和流程可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或专业机构以获取准确信息。
- 特别是如果房产涉及农村宅基地使用权，由于宅基地使用权具有一定的特殊性（如仅限于本集体经济组织成员使用），在继承过程中可能需要额外考虑宅基地使用权的继承问题。不过，根据现行法律规定，宅基地上的房屋可以继承，而宅基地使用权本身在符合一定条件下（如继承人仍为本集体经济组织成员）也可以随房屋一并继承。
行动建议：
- 协商确定继承方案：母亲和两个儿子应首先进行协商，确定一个双方都能接受的继承方案。这可以包括均等分配、不均等分配或其他特殊安排。
- 办理继承手续：在确定继承方案后，应尽快办理相关的继承手续，如继承权公证、房产过户等。这些手续是确保继承合法有效的关键步骤。
- 咨询专业机构：由于农村房产继承可能涉及复杂的法律问题和地方政策，建议在办理过程中咨询当地相关部门或专业机构以获取准确信息和指导。
特殊情况说明：
- 如果父亲在生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配应遵循遗嘱的约定。在这种情况下，母亲和两个儿子的继承份额可能受到遗嘱的限制。
- 如果存在其他法定继承人（如父亲的父母如果尚在世），他们也有权参与遗产的分配。不过，在大多数情况下，如果父亲的父母已经去世，则母亲和两个儿子作为第一顺序继承人将继承全部遗产。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。