结论概述：结合新闻背景，本案中商人陈嵩被逼签下千万调解协议，在返还1200万后，其与另一方当事人的权利义务关系因法院二审判决撤销调解协议而发生根本性变化。李某庆需返还陈嵩1200万元，双方基于无效调解协议产生的权利义务关系归于消灭，陈嵩有权要求李某庆返还已支付的款项，并可能就错误羁押等事宜进一步主张权利。以下从多个维度进行详细分析：

一、调解协议的效力与撤销

1. 调解协议的效力：调解协议作为民事法律行为，其效力取决于双方当事人的真实意思表示。若一方在签订协议时受到胁迫，导致违背真实意思，则该协议可撤销。
2. 撤销调解协议的法律依据：根据《民法典》第一百五十条：“一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”本案中，陈嵩在受到唐某胜以刑事犯罪将被判刑为要挟的情况下，签订调解协议，显然违背了其真实意思表示，因此，法院判决撤销该调解协议是合法的。

二、返还1200万元的法律依据与合理性

1. 返还的法律依据：根据《民法典》第一百五十七条：“民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。”本案中，调解协议被撤销后，李某庆因该协议取得的1200万元应当返还给陈嵩。
2. 返还的合理性：从新闻背景中可以看出，陈嵩是在受到胁迫的情况下签订调解协议并支付1200万元的。该支付行为并非其真实意愿，且调解协议已被法院撤销，因此，李某庆返还1200万元是合理的，也是符合法律规定的。

三、双方权利义务关系的重新界定

1. 基于无效调解协议的权利义务关系消灭：随着调解协议的撤销，双方基于该协议产生的权利义务关系归于消灭。李某庆不再享有要求陈嵩支付1200万元的权利，而陈嵩也不再承担支付该款项的义务。
2. 可能存在的其他权利义务关系：除了基于调解协议的权利义务关系外，双方可能还存在其他基于购销合同等法律关系的权利义务。这些权利义务关系需要根据具体的合同条款和法律规定进行界定。例如，如果购销合同中存在货款差价等问题，双方可能需要根据合同约定和法律规定进行结算。

四、对陈嵩错误羁押的赔偿问题

1. 国家赔偿的法律依据：根据《国家赔偿法》第十七条：“行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；……”本案中，陈嵩被错误羁押8个月后获不起诉决定，有权获得国家赔偿。
2. 赔偿的范围与标准：根据《国家赔偿法》第三十三条：“侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。”以及第三十五条：“有本法第三条或者第十七条规定情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。”陈嵩已获得人身自由赔偿金和精神损害抚慰金合计近18万元，这是符合法律规定的。

五、对公众的启示与类似情况的预防措施

1. 对公众的启示：本案提醒公众在签订调解协议等民事法律行为时，应确保自己的真实意思表示得到充分尊重。若受到胁迫或欺诈等不正当手段的影响，应及时寻求法律救济，维护自己的合法权益。
2. 类似情况的预防措施：对于可能涉及刑事犯罪的民事纠纷，当事人应谨慎处理，避免在受到胁迫或欺诈的情况下签订不利于自己的协议。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，防止类似情况的发生。

综上所述，本案中商人陈嵩在返还1200万元后，其与另一方当事人的权利义务关系因法院二审判决撤销调解协议而发生根本性变化。李某庆需返还陈嵩1200万元，并可能就错误羁押等事宜承担国家赔偿责任。双方应基于法律规定和合同约定重新界定其他可能存在的权利义务关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。