结论：根据您描述的情况，工作时间和同事一起办事骑电动车带您撞伤，在符合一定条件下可以认定为工伤。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
二、您的情况分析
工作时间与因工外出：
- 您是在工作时间和同事一起办事，这符合“因工外出期间”的情形。因工外出期间，职工的活动范围不再局限于工作场所，而是扩展到了外出办事的整个过程中。
工作原因与事故伤害：
- 您是在办事过程中骑电动车带同事（或同事带您）时发生的事故，且您因此受到了伤害。如果这次事故是由于工作原因导致的，比如为了赶时间、为了完成工作任务等，那么您的情况就符合“由于工作原因受到伤害”的条件。
责任划分：
- 工伤认定并不完全取决于事故的责任划分，但如果是由于您或同事的故意或重大过失导致的事故，可能会影响工伤的认定。然而，在您描述的情况下，如果事故是由于正常的骑行过程中发生的意外，而非故意或重大过失，那么这通常不会影响工伤的认定。
三、可能存在的争议点
- 事故责任：如果事故责任主要在于您或同事的违规操作（如超速、闯红灯等），那么可能会有人提出异议，认为这不属于工伤范畴。但如前所述，只要事故不是由于故意或重大过失导致的，且符合工伤认定的其他条件，就仍然有可能被认定为工伤。
- 证据收集：为了证明您的情况符合工伤认定条件，您需要收集相关证据，如事故现场的照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将有助于支持您的工伤认定申请。
四、建议与行动
- 及时报告：您应尽快向单位报告事故情况，并要求单位为您申请工伤认定。
- 收集证据：如前所述，收集相关证据以支持您的工伤认定申请。
- 咨询专业意见：如果您对工伤认定流程或条件有任何疑问，或遇到任何困难，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
总结：工作时间和同事一起办事骑电动车带您撞伤，在符合一定条件下是可以认定为工伤的。为了保障您的权益，建议您及时报告事故、收集证据，并在必要时咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。