结论：有过两次前科的人把人打得抑郁症复发，是否可以拘留他，需根据具体情况判断，一般若构成违法或犯罪行为，是可以对其进行拘留的。以下从不同角度进行分析：

一、从行政拘留角度分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，如果尚不构成犯罪，公安机关可以依法给予行政拘留的处罚。行政拘留的期限一般为五日以上十日以下，情节较重的，可以处十日以上十五日以下拘留。

2. 应用情况：

   • 在本案例中，如果打人者的行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，且情节尚不构成犯罪，那么公安机关有权根据《治安管理处罚法》的规定，对其处以行政拘留。
   • 抑郁症复发作为被打者的后果，虽然不直接决定是否拘留，但可以作为衡量打人者行为情节轻重的一个因素。如果打人者的行为导致被打者抑郁症复发，且情节较为严重，那么公安机关在决定拘留期限时可能会考虑这一因素。

二、从刑事拘留角度分析

1. 法律依据：

   • 如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关可以对犯罪嫌疑人采取刑事拘留的强制措施。刑事拘留的期限一般较短，但后续可能会转为逮捕或取保候审等。

2. 应用情况：

   • 在本案例中，如果打人者的行为导致被打者抑郁症复发，且经鉴定构成轻伤或重伤等严重后果，那么打人者的行为可能构成故意伤害罪。此时，公安机关有权依法对其采取刑事拘留的强制措施。
   • 需要注意的是，刑事拘留的适用条件较为严格，必须满足犯罪嫌疑人有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚、采取取保候审等方法尚不足以防止发生社会危险性等条件。

三、其他考虑因素

1. 前科情况：

   • 打人者有过两次前科，这一情况在公安机关决定是否拘留以及拘留期限时可能会作为参考因素。如果打人者有多次违法犯罪记录，公安机关可能会认为其社会危险性较大，从而决定对其采取更严厉的强制措施。

2. 被打者情况：

   • 抑郁症复发作为被打者的后果，虽然不直接决定是否拘留打人者，但可以作为衡量打人者行为社会危害性的一个因素。如果被打者因被打导致抑郁症复发，且需要长期治疗或影响正常生活，那么打人者的行为社会危害性较大，公安机关在处理时可能会更加严厉。

建议：如果您或他人遭遇了类似情况，建议及时报警并寻求法律帮助。公安机关会根据具体情况进行调查取证，并根据相关法律法规对打人者进行处理。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。