当您和陌生人吵架后对方动手并报警，且您不同意谅解对方时，处理流程会遵循一定的法律程序，并涉及行政、刑事及民事多个法律层面。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、警方初步介入与调查
隔离审查与案情分析：
- 公安机关在接到报警后，会立即介入，对双方当事人进行隔离审查，以防止事态进一步恶化。
- 警方会详细询问当事人及可能的证人，了解打架的起因、经过和结果，并勘查现场，调取监控录像等证据，以全面掌握案情。
伤情鉴定：
- 对受伤者进行伤情鉴定是关键步骤，它决定了案件的性质和处理方式。
- 伤情鉴定结果将分为轻微伤、轻伤及以上等不同等级，为后续的法律责任追究提供依据。
二、法律责任追究
行政处罚：
- 如果伤害被鉴定为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方将根据情节轻重对违法行为人给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 例如，殴打他人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的则可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果伤害达到轻伤及以上，可能构成故意伤害罪，公安机关将立案侦查，并可能采取刑事拘留等强制措施。
- 侦查终结后，案件将移送检察机关审查起诉，最终由法院依法判决，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
三、民事赔偿权利
自行提起民事诉讼：
- 作为受害人，您有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。
- 为了支持您的赔偿诉求，您需要提供相关证据，如医院诊断证明、医疗费发票等。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事案件审理过程中，您还可以同时提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人在承担刑事责任的同时，也承担民事赔偿责任。
四、您的权利与救济途径
拒绝调解：
- 根据《中华人民共和国人民调解法》，您有权拒绝调解或要求终止调解，并依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
行政复议与行政诉讼：
- 如果您对警方的处罚决定不服，可以在规定期限内向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
- 如果您认为公安机关在处理过程中存在不公或不当行为，也可以通过投诉或请求行政复议等途径进行救济。
总结与建议：
在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，依法维护自己的合法权益。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免加重自己的法律责任。同时，积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的证据和信息，以便警方能够公正、公平地处理案件。如果您对处理结果不满意，可以通过上述救济途径进行申诉或诉讼。