在情侣之间发生互殴并报警的情况下，警方的处理流程以及双方可能承担的法律责任是清晰且有条理的。以下是对这一问题的详细解答：

一、警方现场处置与初步调查

1. 制止互殴：警方到达现场后，首要任务是立即制止双方的互殴行为，确保现场安全，防止伤害进一步扩大。

2. 检查伤情：警方会对双方进行初步的身体检查，查看是否有明显外伤或紧急情况。如有需要，会立即安排急救人员将伤者送往医院救治。

3. 了解情况与收集证据：警方会分开询问双方事件的起因、经过和各自的陈述，同时收集现场的相关证据，如物品损坏、血迹、可能使用的工具等。这些证据对于后续判断责任和处理案件至关重要。

二、根据伤情进行处理

1. 双方均无明显伤情：

   • 如果情节较轻，未造成明显身体伤害，警方会对双方进行批评教育，告知互殴的违法性和危害性。
   • 警方会尝试进行调解，如果调解成功，双方达成协议，警方会记录在案并监督执行。

2. 一方或双方有明显伤情：

   • 伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
   • 依法处理：
     • 如果伤情为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方会对实施伤害行为的一方处以行政拘留、罚款等处罚。同时，伤者有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
     • 如果伤情为轻伤及以上，则涉嫌构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。警方会立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。伤者可以通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

三、后续跟进与预防措施

1. 跟进调解协议执行情况：如果双方达成了调解协议，警方会在一定时间内跟进了解双方是否按协议履行义务，确保矛盾得到彻底化解。

2. 提供法律建议与心理辅导：根据具体情况，警方可能会向双方提供法律建议和心理辅导，帮助他们树立正确的价值观和处理问题的方式，预防类似事件再次发生。

四、法律责任与诉讼途径

1. 行政处罚：对于违反治安管理的行为，警方将依法给予行政处罚，包括拘留和罚款。

2. 民事诉讼：双方可以就民事争议向人民法院提起民事诉讼，要求经济赔偿。依据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿相关费用。

3. 刑事责任：如果构成故意伤害罪，警方将依法追究刑事责任，并将案件移送检察机关审查起诉。

建议：情侣之间在遇到冲突时，应保持冷静和理智，通过沟通、协商等合法途径解决问题。互殴不仅不能解决问题，反而可能带来严重的法律后果。如果无法自行解决，可以寻求警方或专业调解机构的帮助。