结论：能否起诉孩子母亲，取决于您起诉的具体事由以及该事由是否符合法律规定的起诉条件。如果是因为孩子母亲存在不履行抚养义务等法定情形，您是可以向法院提起诉讼的；但如果仅是因为您认为她“不懂事”，这并不构成法律上的起诉理由。

分析说明：

1. 起诉的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定的条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 关于抚养纠纷的起诉：

   • 如果您认为孩子母亲不履行抚养义务，如不支付抚养费、不关心孩子的成长等，这构成了对孩子合法权益的侵害，您作为孩子的法定代理人（通常是父亲或母亲，若一方无法行使代理权，则由另一方或监护人代理）有权向法院提起诉讼，要求孩子母亲履行抚养义务或承担相应的法律责任。
   • 在此类案件中，您需要提供充分的证据来证明孩子母亲存在不履行抚养义务的行为，以及这种行为对孩子造成了实际损害或可能造成损害。

3. “不懂事”不构成起诉理由：

   • “不懂事”是一个主观的评价，它并不直接对应法律上的任何权利或义务。因此，如果您仅因为认为孩子母亲“不懂事”而想要起诉她，这是不符合法律规定的起诉条件的。
   • 法律关注的是行为是否合法、是否侵犯了他人的合法权益，而不是个人的性格或行为方式是否“懂事”。

行动建议：

• 如果您认为孩子母亲存在不履行抚养义务等法定情形，建议您先尝试与她进行沟通协商，看是否能够达成一致意见并解决问题。
• 如果沟通协商无果，您可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录、孩子的生活照片或视频等），并向法院提起诉讼，要求孩子母亲履行抚养义务或承担相应的法律责任。
• 在整个过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。