公司未与员工签订劳动合同，员工起诉的时效问题，主要涉及两个关键点：一是起诉的时效期间，二是时效的起算点。以下是对这两个问题的详细解答：

1. 起诉的时效期间

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，员工在发现公司未与其签订劳动合同后，应在一年的时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

2. 时效的起算点

   • 仲裁时效期间通常从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在未签订劳动合同的情境下，员工通常会在工作过程中逐渐意识到公司未履行签订劳动合同的义务。然而，为了更明确地确定时效起算点，可以参考以下具体情形：
     • 如果员工在公司工作期间一直未提出签订劳动合同的要求，且公司也未主动提及，那么时效起算点可能较难确定。但一般来说，员工在离职后或发现公司存在其他违法行为时，可能会意识到未签订劳动合同的问题，此时可以作为时效的起算点。不过，更稳妥的做法是，员工一旦发现公司未签订劳动合同，就应尽快采取行动，以免超过时效期间。
     • 如果员工在公司工作期间曾向公司提出签订劳动合同的要求，但公司拒绝或拖延签订，那么员工在知道公司拒绝或拖延签订之日起，就可以视为时效的起算点。

特殊情况说明：

• 值得注意的是，如果员工在公司工作期间一直未意识到未签订劳动合同的问题，且在公司离职后很长时间才发现，那么时效的起算点可能会变得复杂。在这种情况下，员工应尽快咨询专业律师，以确定自己的权益是否仍然受到保护。
• 另外，如果员工在公司工作期间存在连续签订多次短期劳动合同的情况，且每次合同到期后公司都未与员工续签但员工继续工作，那么对于最后一次合同到期后未签订劳动合同的情况，时效的起算点应为最后一次合同到期之日起一年内。

法律建议：

• 鉴于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，且时效起算点可能因具体情况而有所不同，我建议员工在发现公司未与其签订劳动合同后，应尽快咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 同时，员工在平时工作中也应注意保留与公司的沟通记录、工作证据等，以便在需要时证明自己的权益受到侵害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。