若三人合伙开赌场，一人被抓后，其他合伙人是否会被抓，取决于具体的案情和证据。以下是对此问题的详细分析：

一. 合伙开赌场的法律责任

1. 共同犯罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若三人合伙开赌场，且均参与了赌场的经营、管理或分红，那么他们可能构成共同犯罪。在共同犯罪中，每个参与者都要对整体的犯罪行为承担责任。

2. 各自责任：尽管是合伙关系，但每个合伙人在犯罪中的角色、作用以及参与程度可能有所不同。因此，在法律责任上，他们可能会根据各自的具体情况承担不同的责任。

二. 一人被抓后的影响

1. 调查与取证：当一人被抓后，警方会对其进行调查，并可能通过其供述、证人证言、物证等证据来追查其他合伙人的涉案情况。

2. 传唤与抓捕：如果警方在调查过程中发现其他合伙人有涉案嫌疑，且掌握了足够的证据，那么他们很可能会对其他合伙人进行传唤或抓捕。

三. 其他合伙人是否会被抓的考量因素

1. 证据情况：如果警方掌握了其他合伙人参与赌场的明确证据，如监控录像、通话记录、转账记录等，那么他们被抓的可能性就很大。

2. 合作态度：如果其他合伙人主动投案自首，或者积极配合警方的调查，提供有价值的线索和信息，那么他们可能面临较轻的法律责任，甚至有可能被取保候审。

3. 逃匿情况：如果其他合伙人选择逃匿，那么警方会加大追捕力度，甚至可能通过国际协作来追捕逃犯。

综上所述，三人合伙开赌场，一人被抓后，其他合伙人是否会被抓取决于具体的案情和证据。如果警方掌握了其他合伙人的涉案证据，且他们没有主动投案或配合调查，那么被抓的可能性就很大。因此，我建议其他合伙人尽快主动投案自首，或者积极配合警方的调查，以争取较轻的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。