公司解除劳动合同的行为主要分为过错性解除、非过错性解除以及经济性裁员三大类。
一、过错性解除
根据《劳动合同法》第三十九条，在以下情况下，公司可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件：例如，公司招聘时明确规定了岗位要求，但员工在试用期内无法满足这些要求。
- 严重违反规章制度：如员工经常迟到早退、违反操作规程等，且这些规章制度需合法、合理并经过民主程序制定及公示。
- 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职、营私舞弊等行为给公司造成了重大经济损失或声誉损害。
- 与其他用人单位建立劳动关系：员工同时与其他公司存在劳动关系，且对现工作单位的任务完成产生严重影响，或者经公司提出后拒不改正。
- 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：员工因违法行为被人民法院判处刑罚或被免予刑事处罚。
二、非过错性解除
根据《劳动合同法》第四十条，在以下情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿：
- 患病或非因工负伤：员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
- 不能胜任工作：员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更合同内容达成协议。
三、经济性裁员
根据《劳动合同法》第四十一条，在以下情形之一发生时，若公司需要裁减人员二十人以上或裁减人数虽不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，公司应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后进行裁员，并需支付经济补偿：
- 企业生产经营发生严重困难。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员。
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的情形。
在解除劳动合同时，公司必须遵循相关法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性，并妥善处理员工的离职手续和经济补偿事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。