公司终止劳动合同的情形主要包括以下几种：
劳动合同期满：
- 当劳动合同约定的期限届满，且双方未续签时，合同自然终止。这是最常见的劳动合同终止情形。
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：
- 劳动者达到法定退休年龄，开始领取基本养老保险金时，劳动合同即行终止。这标志着劳动者已退出劳动市场，享受退休待遇。
劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：
- 在这种情况下，劳动者的主体资格消灭，劳动合同无法继续履行，因此应予以终止。
用人单位被依法宣告破产：
- 当用人单位丧失了继续经营的能力，被依法宣告破产时，劳动合同也随之终止。此时，用人单位已无法履行对劳动者的义务。
用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：
- 在这些情况下，用人单位已不具备合法经营的条件，劳动合同因此终止。例如，用人单位因违法经营被吊销营业执照，或者因经营不善决定提前解散等。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 这是一个兜底条款，为其他法律和行政法规规定的终止情形提供依据。例如，某些特定行业或岗位可能因法律法规的变更而面临劳动合同终止的情况。
在终止劳动合同时，公司应注意以下几点：
- 熟悉法规：公司应深入了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，明确终止劳动合同的法定情形和流程，确保操作合法合规。
- 规范操作：公司应严格按法定程序处理劳动合同终止事宜，如在劳动合同期满前及时与员工协商续订事宜并保留证据，避免因操作不当而引发劳动纠纷。
- 支付补偿：若符合支付经济补偿的条件，公司应依法支付经济补偿，以维护劳动者的合法权益。经济补偿的计算通常与劳动者在本单位的工作年限和工资水平相关。
- 妥善处理后续事务：公司应及时为员工办理档案和社会保险关系转移手续，确保劳动者的权益不受影响。
若公司违法终止劳动合同，可能面临以下法律责任：
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，且用人单位能够继续履行的，用人单位应当继续履行。若用人单位不履行，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼要求其履行，并可主张仲裁、诉讼期间工资损失。
在实际操作中，公司应谨慎处理劳动合同终止事宜，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。