申请检查建议与抗诉在法律监督体系中各自扮演着不同的角色，它们之间存在明显的区别。以下是对这两者的详细解释：
一、监督对象与范围
抗诉：
- 抗诉的监督对象并非仅限于审判结果，它同样包括对审判程序的监督。在早期的民事诉讼法中，程序违法并非独立的抗诉事由，但随着法律的修订，程序的独立价值得到重视，一些严重违反诉讼程序的行为现在被单独作为抗诉事由。
- 抗诉可以针对审判结果和审判程序中的违法行为，特别是当这些行为可能影响案件的正确判决或裁定时。
申请检查建议（纠正违法检察建议）：
- 纠正违法检察建议主要针对审判监督程序以外的其他审判程序中的审判人员的违法行为。
- 其监督范围不仅限于审判程序，还包括对裁判结果的监督。例如，当判决、裁定确有错误但不适用再审程序纠正时，检察院可以向同级法院提出检察建议。
二、监督方式与效力
抗诉：
- 抗诉是一种较为刚性的监督方式，它通常能引发再审程序，这是一个完备的诉讼程序。
- 抗诉一旦提出，法院必须受理并重新审理案件，这体现了抗诉的强制性和权威性。
申请检查建议：
- 检察建议相对柔性，其法律效力在法律条文中并未明确规定，但实践中法院有义务在一个月内作出处理并将处理情况书面回复检察院。
- 检察建议的效力取决于法院的接受程度和回复情况，虽然不如抗诉那样具有直接的强制力，但仍然是法律监督的重要手段。
三、监督时机与事后性
抗诉：
- 抗诉通常是在案件审理结束后，认为判决或裁定存在错误时提出的。
- 它遵循监督的事后性原则，即不对正在进行的诉讼程序进行直接干预。
申请检查建议：
- 纠正违法检察建议的监督时机相对灵活，它可以在诉讼过程中进行，也可以针对诉讼前的违法行为提出。
- 尽管其监督时机可能看似“同步”，但实际上仍然遵循监督的事后性原则，即不对司法裁量权的正常行使形成不当干预。这是因为检察机关不是诉讼参与人，对审判、执行活动中是否存在违法行为只能事后通过申诉等途径了解。
总结
申请检查建议与抗诉在监督对象、监督方式、监督时机等方面均存在明显区别。抗诉是一种较为刚性的监督方式，主要针对审判结果和审判程序中的严重违法行为；而申请检查建议则相对柔性，其监督范围更广，包括审判程序和裁判结果，且监督时机更为灵活。两者共同构成了法律监督体系的重要组成部分，共同维护着司法公正和法治秩序。