检察提出抗诉和提请抗诉在法律程序中具有显著区别，主要体现在定义与性质、主体与对象、程序与效力以及法律后果等多个方面。以下是对这两者的详细解释：
一、定义与性质
提出抗诉：
- 定义：指地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，依法向上一级人民法院提出的重新审理要求。
- 性质：是法律赋予人民检察院对审判活动进行监督的一种重要形式，体现了检察机关的法律监督职能。它直接针对法院的判决或裁定，要求法院重新审理，以确保法律的正确实施和司法公正。
提请抗诉：
- 定义：特指被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决，请求人民检察院提出抗诉的行为。
- 性质：并非直接由检察机关发起，而是基于被害人的申请而启动的一种程序性权利。它体现了被害人对司法公正的追求和对自身权益的维护。
二、主体与对象
提出抗诉的主体：
- 地方各级人民检察院（包括上级人民检察院）作为法律监督机关，有权对下级法院的判决、裁定提出抗诉。
- 对象：本级人民法院第一审尚未生效的判决或裁定。
提请抗诉的主体：
- 被害人及其法定代理人。
- 间接对象：通过向人民检察院提出申请，间接指向有错误的法院判决或裁定。
三、程序与效力
提出抗诉的程序：
- 检察院需通过原审法院提交抗诉书，或直接向二审法院提出。
- 抗诉书需明确抗诉理由及法律依据，并附相关证据材料。
- 效力：直接引发二审程序，法院必须开庭审理。
提请抗诉的程序：
- 被害人需在收到判决书后5日内向检察院提出申请。
- 检察院经审查决定是否支持抗诉请求。
- 效力：本身不直接启动二审程序，仅构成检察院审查抗诉的前置条件。
四、法律后果
提出抗诉的法律后果：
- 若抗诉成立，原判决可能被改判或发回重审；若不成立则维持原判。
- 这体现了检察机关对审判活动的有效监督，确保了法律的正确实施和司法公正。
提请抗诉的法律后果：
- 检察院支持抗诉时产生与普通抗诉相同效果；不支持时维持原判。
- 这既保护了被害人的合法权益，又避免了不必要的诉讼资源浪费。
五、实例说明
- 提出抗诉案例：某市检察院发现一起盗窃案量刑畸轻，依法向法院提出抗诉，二审法院经审理后加重被告人刑罚。这体现了检察机关对审判活动的有效监督，确保了量刑的公正性。
- 提请抗诉案例：故意伤害案被害人认为赔偿数额过低，向检察院申请抗诉。检察院审查后认为量刑适当，未予支持抗诉申请。这既尊重了法院的判决，又保护了被害人的合法权益，避免了不必要的诉讼。
总结来看，检察提出抗诉和提请抗诉在定义与性质、主体与对象、程序与效力以及法律后果等方面均存在显著差异。两者共同构成了我国刑事诉讼中检察机关行使法律监督权的重要方式，确保了司法公正和法律的正确实施。如果您在司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。