申请监督和申请抗诉在法律程序中是两种不同的请求方式，它们之间存在明显的区别。以下是具体的分析：

1. 性质与目的不同：

   • 申请监督：主要是指公民、法人或其他组织向有关机关提出申请，要求对某一行为或决定进行监督审查。在民事诉讼中，这通常涉及到对法院生效判决、裁定或调解书的监督。其目的是为了确保法律的正确实施和司法公正。
   • 申请抗诉：则是指当事人对法院已经发生法律效力的判决或裁定不服，向上级人民检察院提出申请，要求其对下级法院的判决或裁定进行法律监督，并依法提出抗诉。抗诉是一种更为强硬的法律手段，它直接导致案件的重新审理，以纠正可能的司法错误，保护当事人的合法权益。

2. 启动主体与程序不同：

   • 申请监督：可以由当事人向人民检察院提出，也可以由其他有权监督的机关或组织启动。监督程序可能涉及对相关行为的改正或调整，但不一定会导致案件的重新审理。
   • 申请抗诉：只能由当事人向上级人民检察院提出，且必须针对已经发生法律效力的判决或裁定。抗诉程序一旦成功，将直接导致案件的重新审理。

3. 法律后果不同：

   • 申请监督：其法律后果可能包括对相关行为的改正、调整或提出改进建议，但不一定涉及案件的重新审理。
   • 申请抗诉：其法律后果是直接的，即如果抗诉成功，案件将被重新审理，以纠正可能的司法错误。

综上所述，申请监督和申请抗诉在法律程序中各有其独特的作用和意义。它们共同构成了我国法律监督体系的重要组成部分，但启动的主体、程序以及法律后果均有所不同。如果您在具体案件中面临这两种选择，建议根据您的实际情况和法律规定，谨慎选择适合您的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。