结论：诉讼时效已过的情况下，向对方寄送催款函，在特定条件下可以重新计算诉讼时效，但并非绝对。这主要取决于催款函的内容以及对方是否对催款函作出了相应的回应。
分析说明：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效中断的情形：
- 诉讼时效可以因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等情形而中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
催款函对诉讼时效的影响：
- 若催款函内容明确且对方有回应：如果催款函中明确表达了要求对方履行还款义务的意思，并且对方在收到催款函后，通过书面、口头或其他方式表示同意履行还款义务，或者实际上已经开始履行还款义务，那么这可以视为诉讼时效的中断，诉讼时效期间将重新计算。
- 若催款函内容不明确或对方无回应：如果催款函的内容不够明确，或者对方在收到催款函后没有作出任何回应，也没有实际履行还款义务，那么这通常不会被视为诉讼时效的中断。在这种情况下，诉讼时效期间不会因为寄送催款函而重新计算。
特殊场景：
- 对方明确拒绝履行：如果对方在收到催款函后明确表示拒绝履行还款义务，那么这同样不会导致诉讼时效的中断。此时，你需要考虑采取其他法律手段来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。
行动建议：
- 确保催款函内容明确：在寄送催款函时，务必确保函件内容明确、具体，明确表达要求对方履行还款义务的意思，并保留好寄送催款函的证据（如邮寄凭证、对方签收记录等）。
- 关注对方回应：寄送催款函后，密切关注对方的回应。如果对方表示同意履行还款义务或实际上已经开始履行，那么及时记录并保留好相关证据。
- 考虑其他法律手段：如果对方在收到催款函后没有作出任何回应或明确拒绝履行，那么你需要考虑采取其他法律手段来维护自己的权益。
法律后果：
- 如果因为催款函的内容不明确或对方无回应而导致诉讼时效未中断，那么你可能会面临因诉讼时效期间届满而丧失胜诉权的风险。因此，在寄送催款函前，务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。