关于老人住ICU请一周假是否合理的问题，这主要取决于您所在地区的相关政策以及您个人的具体情况。以下是从政策依据和实际操作两个角度为您提供的详细解答：

政策依据

1. 省级及市级政策：以四川省为例，根据《四川省老年人权益保障条例》以及乐山市民政局等部门联合发布的《乐山市基本养老服务清单》，明确规定了老年人患病住院期间不能自理的，其子女所在用人单位应当给予独生子女每年累计不超过15日的护理照料时间，非独生子女不超过7日。这一政策为子女在老人住院期间请假提供了明确的法律依据。

2. 护理假时长与待遇：在护理假期间，子女的工资福利待遇应保持不变。这意味着，您在请假期间不会因请假而损失任何经济利益。

实际操作

1. 请假时长：根据上述政策，如果您是非独生子女，且老人住ICU需要您进行护理照料，那么您每年累计可以请不超过7日的护理假。如果您希望请一周（即7日）的假，这在政策上是允许的，但前提是您这一年内尚未使用过护理假，或者已使用的护理假时长加上此次请假的时长不超过7日。

2. 请假流程：

   • 提交申请：您需要向所在用人单位提出护理假申请，并同步提交相关证明材料，如老人的住院证明、您的身份证明等。
   • 单位审核：用人单位会对您的申请条件是否符合、证明材料是否真实、年度累计护理假时长是否超限进行审核确认。
   • 办理手续：如果审核通过，用人单位会根据集体协商结果或内部规章制度，确定您的护理照料时间，并按程序办理相关手续。

3. 请假方式：关于请假是按自然日还是上班时间计算，以及是否可以分段请假（如周一到周五请假两次），这通常取决于用人单位的具体规定。一般来说，护理假是按自然日计算的，且可以分段使用，但具体还需以您所在用人单位的规定为准。

总结与建议

• 合理性：根据政策规定，如果您是非独生子女且老人住ICU需要护理照料，您请一周（7日）的假在政策上是合理的。
• 操作建议：在请假前，建议您先了解所在用人单位的具体规定和流程，确保您的请假申请能够顺利通过审核。同时，准备好相关证明材料，以便在提交申请时能够一次性提供完整的信息。
• 维权途径：如果用人单位拒绝执行护理假规定或未保障您在护理假期间的工资福利待遇，您可以通过向人力资源和社会保障行政部门投诉举报或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。