结论：业主亲戚在业主家无证经营办学且扰民长达两年的行为，确实违法，主要涉及无证经营和扰民两个方面的法律问题。
一、无证经营的法律问题
无证经营的定义与后果：
- 无证经营通常指的是未经许可或未取得相关资质而从事经营活动。在此案例中，业主的亲戚作为舞蹈老师，在业主家中进行教学活动，若未取得教育部门或相关机构的办学许可，即构成无证经营。
- 根据相关法律法规，无证经营可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。若情节严重，还可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。
具体法律条款：
- 虽然直接的法律条款可能因地区而异，但一般而言，无证经营违反了市场管理、教育管理等相关法律法规。例如，某些地区可能依据《中华人民共和国教育法》或地方性教育法规对无证办学进行处罚。
二、扰民的法律问题
扰民的定义与后果：
- 扰民指的是因某种行为或活动对周围居民的正常生活造成干扰或影响。在此案例中，舞蹈教学活动产生的噪音、人员进出等可能对邻居的正常生活造成不便，构成扰民。
- 扰民行为可能违反《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，面临警告、罚款等行政处罚。若情节严重，还可能构成寻衅滋事等刑事犯罪。
具体法律条款与案例：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，在居民区内进行产生噪声的娱乐、健身等活动，应当遵守当地公安机关的规定，避免对周围居民造成环境噪声污染。若违反规定，由公安机关给予警告，可以并处罚款。
- 类似案例中，因扰民行为被处罚的并不少见。例如，某小区内因广场舞噪音过大，被居民投诉后，相关部门对组织者进行了罚款处理。
三、综合分析与建议
综合分析：
- 业主亲戚在业主家无证经营办学且扰民的行为，既违反了无证经营的相关法律法规，也违反了扰民的相关法律法规。因此，该行为确实违法，且可能面临行政处罚甚至刑事处罚。
法律建议：
- 对于业主而言，应尽快与亲戚沟通，停止无证经营和扰民行为，并考虑为其办理相关办学许可或寻找合法的办学场所。
- 对于受到影响的邻居而言，可以先与业主或其亲戚进行协商，寻求和解。若协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
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