结论前置：房东不退押金，你不可以卖他的空调。这种行为可能构成侵权，甚至可能触犯刑法中的盗窃罪，会面临法律责任。
法律背景与解释：
押金性质与法律关系：
- 押金是租赁合同中，承租人为了担保租赁物的完好无损及租赁期间各项费用的支付，而支付给出租人的一定金额。
- 当租赁关系终止，且承租人已经履行了合同义务（如支付租金、保持房屋完好等），出租人应当退还押金。
擅自处置他人财物的法律后果：
- 房东不退押金，是违反了租赁合同的约定，但这并不意味着你可以擅自处置房东的财物（如空调）。
- 擅自处置他人财物，无论出于何种原因，都可能构成侵权。如果财物的价值较大，还可能触犯刑法中的盗窃罪。
合法维权途径：
- 如果房东不退押金，你应当通过合法途径来维护自己的权益。例如，可以与房东协商，要求其退还押金；
- 如果协商无果，可以向当地的房屋租赁管理部门投诉，或者通过法律途径（如起诉）来要求房东退还押金。
具体建议：
- 保留证据：首先，确保你保留了所有与租赁合同相关的证据，包括合同本身、押金收据、支付租金的凭证等。这些证据将有助于你在后续维权过程中证明自己的权益。
- 与房东协商：尝试与房东进行友好协商，解释你的立场和要求。有时候，问题可能只是由于沟通不畅或误解而产生的。
- 寻求第三方帮助：如果协商无果，你可以考虑寻求第三方的帮助，如房屋租赁管理部门、消费者协会或法律援助机构等。他们可以提供专业的建议和帮助，协助你解决问题。
- 法律途径：如果其他途径都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能面临的法律后果：
- 如果你擅自卖了房东的空调，房东有权要求你赔偿损失，并可能报警处理。一旦警方介入，你可能面临刑事指控，如盗窃罪等。这将对你的人生和职业生涯造成严重影响。
因此，我强烈建议你不要采取擅自处置房东财物的行为来解决问题。相反，你应该通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。