贪污共犯不予起诉的条件主要包括以下几点：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项，如果贪污共犯的行为情节显著轻微，且对社会造成的危害不大，那么该行为可能不被认定为犯罪，从而不予起诉。例如，若共犯仅参与了轻微的贪污行为，且未实际获取或仅获取了极少量非法利益，同时其行为未对公共财产或国家利益造成实质性损害，那么可能符合此条件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第二项，如果贪污犯罪已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察机关将不再追究其刑事责任，因此不予起诉。追诉时效期限的长短通常取决于犯罪的严重程度，贪污罪的追诉时效期限可能因具体情况而异。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第三项，如果贪污共犯获得了国家的特赦令，并被免除刑罚，那么检察机关将不再对其提起公诉。特赦令通常是由国家元首或政府根据特定情况发布的，用于免除特定犯罪人的刑罚。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第四项，对于某些依照刑法规定需要被害人告诉才处理的犯罪（如某些轻微的贪污行为可能涉及此情形，但通常贪污罪不属于此类），如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么检察机关将不予起诉。然而，在贪污罪的语境下，这一条件通常不直接适用，因为贪污罪一般不属于告诉才处理的犯罪。但需注意，如果贪污行为同时涉及其他告诉才处理的犯罪（如侵占罪等），且被害人未告诉或撤回告诉，则可能影响对共犯的整体处理。不过，就贪污共犯本身而言，此条件更多是一种理论上的可能性。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第五项，如果贪污共犯在检察机关提起公诉前死亡，那么检察机关将不再对其提起公诉。因为刑事诉讼是对犯罪嫌疑人的刑事责任进行追究的过程，如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么刑事诉讼就失去了对象。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第六项，如果存在其他法律规定免予追究贪污共犯刑事责任的情形，那么检察机关将不予起诉。这可能包括某些特定的法定免责事由或特殊情况下的免责规定。

在具体案件中，检察机关还会综合考虑以下因素来决定是否对贪污共犯提起公诉：

• 犯罪情节的严重程度：包括贪污的数额、手段、后果等。如果贪污数额巨大、手段恶劣、后果严重，那么检察机关更可能提起公诉。
• 共犯在犯罪中的作用和地位：如果共犯在贪污犯罪中起主要作用或处于主导地位，那么其被提起公诉的可能性更大。
• 认罪态度和悔罪表现：如果共犯能够积极认罪、悔罪，并主动退缴非法所得或赔偿损失，那么检察机关可能会考虑从轻处理或不予起诉。
• 社会影响和舆论关注度：如果贪污犯罪案件引起了广泛的社会关注和舆论压力，那么检察机关在决定是否提起公诉时可能会更加谨慎和慎重。

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