针对国企管理人员多人在证明书上签字造成公司损失产生的经济纠纷，其管辖部门主要取决于纠纷的性质以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 内部管理纠纷角度：

   • 若该经济纠纷主要涉及国企内部的管理问题，如管理人员违规签字导致公司资产流失，且未涉及外部第三方，那么此类纠纷通常首先由国企内部的监察、审计或纪律检查部门进行调查和处理。
   • 这些部门会根据国企的内部规章制度，对涉事管理人员进行责任追究，包括但不限于警告、记过、降职、撤职等纪律处分，以及要求赔偿公司损失等经济措施。

2. 民事诉讼角度：

   • 若该经济纠纷涉及国企与外部第三方之间的权益争议，如因管理人员签字导致的合同违约、侵权等，且双方无法通过协商达成一致，那么此类纠纷可能需要通过民事诉讼途径解决。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，民事诉讼由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。因此，国企或涉事管理人员作为被告时，应由其住所地或合同履行地的人民法院负责审理。
   • 在诉讼过程中，法院将依据事实和法律，对涉事管理人员的签字行为是否构成违约或侵权进行认定，并据此判决赔偿金额等。

3. 刑事诉讼角度：

   • 若该经济纠纷涉及管理人员利用职务之便，通过签字行为进行贪污、受贿、挪用公款等犯罪活动，那么此类纠纷将涉及刑事诉讼。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事诉讼由犯罪地的人民法院管辖。因此，若管理人员签字行为构成犯罪，应由犯罪地的人民法院负责审理。
   • 在刑事诉讼过程中，检察院将提起公诉，法院将依法对涉事管理人员进行审判，并根据其犯罪情节和法律规定，判处相应的刑罚。

法律建议：

• 对于国企而言，应建立健全内部管理制度，加强对管理人员的监督和约束，防止类似签字行为导致的经济损失。
• 若发生经济纠纷，国企应首先通过内部调查和处理机制进行解决；若涉及外部第三方或无法通过内部机制解决，应及时寻求法律途径维护自身权益。
• 对于涉事管理人员而言，应严格遵守法律法规和国企规章制度，不得利用职务之便进行违规操作；若因签字行为导致公司损失或构成犯罪，应依法承担相应的法律责任。

可能法律后果：

• 涉事管理人员可能面临内部纪律处分、经济赔偿等民事责任；
• 若签字行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。

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