司机在特定情况下确实可以追究公司的责任，这主要取决于公司是否存在过错以及该过错与事故之间的因果关系。以下从几个方面进行详细分析：
一、公司责任的基础：过错原则
在交通事故中，如果公司货车超载，且这一超载行为是由公司直接指示或默许的，那么公司就存在明显的过错。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果公司货车超载导致事故发生，且公司对此有过错，司机在承担相应责任的同时，也有权向公司追究其因公司过错而应承担的责任部分。
二、司机与公司之间的法律关系
雇佣关系：如果司机是公司的雇员，那么在公司指示或默许超载的情况下，司机执行工作任务时发生事故，公司作为雇主应当承担相应的赔偿责任。这既体现了雇主对雇员工作行为的监督和管理责任，也符合公平原则和保护弱势群体的法律精神。
劳务关系或承揽关系：如果司机与公司之间是劳务关系或承揽关系，那么情况会有所不同。但即便如此，如果公司明知或应知货车超载存在安全隐患而仍然要求或允许司机上路，公司也可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
三、司机追究公司责任的具体途径
协商：司机可以首先尝试与公司进行协商，就事故责任划分和赔偿事宜达成一致意见。这种方式成本较低，效率较高，有助于维护双方的关系。
调解：如果协商不成，司机可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会等。调解机构会依据事实和法律，对双方进行调解，促使双方达成和解协议。
诉讼：如果调解也不成功，司机可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，司机需要提供充分的证据证明公司存在过错以及该过错与事故之间的因果关系。
四、注意事项
证据收集：司机在追究公司责任时，必须注重证据的收集和保存。这包括但不限于事故现场照片、视频、证人证言、公司指示超载的书面或口头证据等。
法律程序：司机在追究公司责任时，必须遵循法律程序，不得采取非法手段或途径。否则，不仅可能无法维护自己的合法权益，还可能因此承担法律责任。
专业咨询：由于交通事故赔偿案件涉及复杂的法律问题和证据规则，司机在追究公司责任前，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，如果公司货车超载且公司对此有过错，司机在承担相应责任的同时，也有权向公司追究其因公司过错而应承担的责任部分。司机可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类案件时，司机应注重证据的收集和保存，并遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。