结论：伤者出院后，外面的医药费是否由肇事者出，需根据事故责任划分、保险情况以及是否存在特殊约定等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故责任划分角度
肇事者全责：
- 若交通事故认定书明确肇事者承担全部责任，那么伤者因事故产生的所有合理医药费，包括出院后的后续治疗费用，原则上应由肇事者承担。
- 肇事者可通过其投保的交强险和商业三者险来支付这些费用。若保险赔偿不足，肇事者需自行承担剩余部分。
肇事者部分责任：
- 若肇事者承担部分责任，如主要责任、同等责任或次要责任，那么伤者出院后的医药费将按照责任比例分担。
- 例如，若肇事者承担70%责任，则其需承担伤者出院后医药费的70%，剩余部分由伤者自行承担或通过其他途径解决。
伤者自身责任：
- 若伤者在事故中存在过错，如违反交通规则等，且该过错与事故发生有因果关系，那么伤者可能需自行承担部分或全部出院后的医药费。
- 具体责任比例需根据事故具体情况和交通管理部门的事故认定书来确定。
二、保险情况角度
肇事者投保了交强险和商业三者险：
- 交强险是法定强制保险，主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。在交强险限额内，伤者的医药费将得到优先赔偿。
- 商业三者险是肇事者自愿购买的保险，用于补充交强险的赔偿不足。若肇事者投保了商业三者险，且保险金额足够，那么伤者出院后的医药费将主要由保险公司承担。
肇事者未投保或保险不足：
- 若肇事者未投保交强险或商业三者险，或保险金额不足以支付伤者的医药费，那么肇事者需自行承担剩余部分的赔偿责任。
- 在这种情况下，伤者可能需要通过法律途径向肇事者追偿。
三、特殊约定角度
- 若肇事者与伤者之间存在特殊约定，如肇事者同意承担伤者出院后的所有医药费等，那么该约定将具有法律效力，肇事者需按照约定履行赔偿义务。
- 但需注意，此类约定需符合法律法规的规定，且不得损害第三方的合法权益。
四、法律建议
及时收集证据：
- 伤者应妥善保存所有与事故相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在后续索赔过程中提供有力支持。
协商与调解：
- 在事故责任明确且保险情况清晰的情况下，伤者与肇事者可以尝试通过协商或调解的方式解决医药费赔偿问题。
法律途径：
- 若协商或调解无果，伤者可以向人民法院提起诉讼，要求肇事者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事故责任划分、保险情况以及相关法律法规来作出判决。
最后，伤者出院后的医药费是否由肇事者出，需根据具体情况综合判断。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。