核心结论：您可以先与对方保险公司、公司积极协商，若协商不成，可通过法律途径解决，要求对方保险公司支付误工费、公司支付病假工资。以下是具体分析：

1. 关于对方全责下误工费的索赔
   • 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，因交通事故等造成他人人身损害的，侵权人应当赔偿受害人因误工减少的收入。对方全责意味着其需承担全部赔偿责任，误工费属于法定赔偿项目。
   • 保险理赔流程：通常对方车辆投保了交强险和商业三者险，误工费应由对方保险公司先行在保险范围内赔付。您需要准备相关证据，如医院出具的病假证明、收入证明（如工资条、银行流水、纳税证明等）、劳动合同等，向对方保险公司提出索赔申请。若保险公司拖延或拒赔，您可以向当地银保监会投诉，或者直接向法院起诉对方车主和保险公司，要求支付误工费。
2. 关于公司不愿支付病假工资的问题
   • 员工病假工资的法律规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及各地的地方性法规，员工在医疗期内享有病假工资待遇。病假工资一般按照员工本人工资的一定比例支付，具体比例根据工龄和当地规定有所不同，但不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 与公司协商与维权：您可以先与公司进行友好协商，明确告知公司其应承担的法律义务，并提供医院出具的病假证明等材料。如果公司仍然拒绝支付，您可以向当地劳动监察大队投诉，劳动监察部门会介入调查并责令公司改正。若投诉无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
3. 综合处理建议
   • 同步推进：在处理误工费保险理赔的同时，积极与公司沟通病假工资事宜，不要因为等待保险理赔而耽误了向公司主张权利的时机。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据材料，如病假证明、收入证明、与保险公司和公司的沟通记录等，这些证据将在后续的投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。