劳动者在工伤救治过程中遭遇医疗纠纷，可同时主张工伤赔偿和医疗损害赔偿，但需根据不同法律关系分别处理。以下是具体主张权利的路径和要点：

1. 优先确认工伤认定，启动工伤保险赔偿程序
   根据《工伤保险条例》第14条，劳动者在工作时间、工作场所因工作原因受伤的，应认定为工伤。即使后续发生医疗纠纷，工伤认定是基础程序，需在受伤后30日内由用人单位申请（或劳动者自行在1年内申请）。认定后，劳动者可享受工伤保险基金支付的医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等赔偿。
   关键点：医疗纠纷不影响工伤认定，但若医疗机构过错导致伤情加重，工伤赔偿范围可能仅覆盖原工伤伤害，新增损害需通过医疗纠纷解决。

2. 针对医疗纠纷，需证明医疗机构存在过错
   若医疗机构在救治过程中存在误诊、误治、手术失误等过错，导致劳动者伤情加重或产生新损害，可依据《民法典》第1218条主张医疗损害责任。需完成以下步骤：

   • 封存病历：立即要求医疗机构封存全部病历（包括主观病历如病程记录、客观病历如检查报告），避免证据灭失；
     
   • 申请医疗损害鉴定：通过司法鉴定机构鉴定医疗机构是否存在过错、过错与损害后果的因果关系及参与度；
     
   • 计算赔偿范围：包括新增的医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
     注意：若工伤与医疗过错共同导致损害，需通过鉴定明确责任比例，例如医疗机构承担30%责任，则按比例赔偿新增损失。

3. 工伤赔偿与医疗损害赔偿的竞合处理
   若医疗过错导致劳动者丧失享受工伤保险待遇的条件（如错误截肢导致伤残等级降低），可主张医疗机构赔偿工伤保险未覆盖的损失。但若两者赔偿项目重叠（如医疗费），原则上不可重复获赔，需根据“损失填平原则”扣除已获工伤赔偿部分。
   例外：若医疗过错导致劳动者额外支出费用（如二次手术费）或产生新损害（如感染并发症），可全额主张医疗损害赔偿。

4. 诉讼策略建议

   • 同时起诉两方：将用人单位（工伤保险赔偿）和医疗机构（医疗损害赔偿）列为共同被告，但需注意工伤赔偿属劳动争议需先仲裁，医疗损害属民事侵权可直接起诉，可能需分案处理；
     
   • 证据整合：工伤认定书、劳动能力鉴定结论与医疗损害鉴定报告需相互印证，形成完整证据链；
     
   • 赔偿顺序：优先通过工伤保险基金和用人单位获得基础赔偿，再就新增损害向医疗机构追偿，避免因顺序错误导致权利落空。

行动建议：立即封存病历并复印全套资料，同步申请工伤认定和医疗损害鉴定，根据鉴定结果分别向用人单位和医疗机构主张权利。若需进一步分析证据或起草法律文书，可随时向我提供具体材料，我将为您制定详细维权方案。