结论前置：工人受伤自行回家治疗后又起诉，用人单位需根据具体情况承担相应责任，关键在于判断是否构成工伤及用人单位是否存在过错。以下是具体分析：

1. 判断是否构成工伤

• 核心依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使工人自行回家治疗，只要伤害与工作相关，仍可能构成工伤。
• 用人单位责任：若构成工伤，用人单位需承担工伤保险责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资等。即使工人未及时报告或自行治疗，用人单位也不能免除责任。
• 例外情形：若工人故意自伤、自杀或醉酒导致受伤，则不构成工伤，用人单位无需承担责任。

2. 用人单位是否存在过错

• 未提供安全保障：若用人单位未提供安全的工作环境或必要的劳动保护用品，导致工人受伤，即使工人自行治疗，用人单位仍需承担侵权责任。
• 未及时救助：若工人受伤后，用人单位未履行救助义务（如未送医、未支付医疗费），可能被认定为存在过错，需承担相应赔偿责任。
• 证据保留：用人单位需保留事故现场照片、证人证言等证据，以证明自身无过错或工人存在故意行为。

3. 工人自行治疗的影响

• 医疗费报销：若构成工伤，工人自行治疗的费用需符合工伤保险诊疗项目目录，否则可能无法全额报销。
• 误工费主张：工人需提供医疗机构出具的病假证明，以主张停工留薪期工资。若无法提供，可能影响赔偿金额。
• 诉讼时效：工人需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提起劳动仲裁，逾期可能丧失胜诉权。

4. 应对建议

• 用人单位：
  1. 立即核实事故经过，收集证据（如监控录像、考勤记录）。
  2. 协助工人申请工伤认定，并配合社保部门调查。
  3. 若对工伤认定有异议，可在收到认定书之日起60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。
• 工人：
  1. 保留治疗发票、病历等证据，以证明伤害与工作相关。
  2. 若用人单位拒绝赔偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  3. 若构成人身损害，可同时提起民事诉讼，要求用人单位承担侵权责任。

总结：工人受伤后自行治疗并不影响其主张工伤或侵权赔偿的权利。用人单位需根据事故性质和自身过错承担相应责任。建议双方通过协商、调解或法律途径解决争议，避免扩大损失。如有具体问题，可直接向我咨询。