员工开自己的车下班途中出车祸，公司是否有责任需分情况判断，主要取决于事故是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情况及公司责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害时，应认定为工伤。这要求事故发生在合理时间和合理路线内，且员工在事故中承担同等责任、次要责任或无责任。
公司责任：
- 若员工被认定为工伤，公司需依法承担相应责任。这包括支付停工留薪期工资（一般不超过12个月），以及协助员工办理工伤认定、劳动能力鉴定等手续，确保员工能够顺利获得工伤保险基金支付的各项赔偿。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付费用，如医疗费、康复费、伤残津贴等。
二、不构成工伤的情况及公司责任
认定条件：
- 若事故由员工自身原因（如违反交通规则、酒后驾车、无证驾驶等）导致且承担主要责任或全部责任，或不符合“合理时间/路线”的通勤标准，则不属于工伤范畴。
公司责任：
- 在不构成工伤的情况下，公司通常无需承担工伤赔偿责任。
- 但若公司存在管理疏漏，如强制加班导致员工疲劳驾驶，或明知车辆存在安全隐患仍要求员工使用，公司可能需承担部分民事赔偿责任。
三、特殊情况说明
第三方责任：
- 当事故由第三方引起时，员工可优先向肇事者主张人身损害赔偿，同时申请工伤认定。但需注意，医疗费用不可重复报销，即员工不能从工伤保险和肇事者处同时获得医疗费用的赔偿。
公司过错情形：
- 若公司存在以下行为，可能被判定需承担赔偿责任：
- 未提供安全培训或必要劳动保护用品；
- 安排超负荷工作导致员工疲劳驾驶；
- 明知车辆存在安全隐患仍要求员工使用。
四、建议与注意事项
员工方面：
- 发生车祸后，应及时报警并收集证据，如拍照留存现场状况、记录对方车辆信息、寻找相关证人等。
- 尽快联系单位告知事故情况，并按照单位规定处理后续事宜，如请假等。
- 若涉及保险理赔，应积极配合保险公司的调查和理赔流程，提供准确的相关资料。
公司方面：
- 应加强安全管理，确保员工上下班途中的安全，减少类似事故的发生。
- 若员工被认定为工伤，公司应积极协助员工办理相关手续，确保员工能够顺利获得赔偿。
综上所述，员工开自己的车下班途中出车祸，公司是否有责任需根据具体情况判断。若事故构成工伤或公司存在过错，公司需承担相应责任；否则，公司通常无需承担责任。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。