结论：有家庭的女人被一个单身男性纠缠，是可以向法院起诉的，但具体起诉的罪名或案由以及能否胜诉，需要根据纠缠的具体行为和造成的后果来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、起诉的法律依据
《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定：
- 如果纠缠行为侵犯了您的人格权，如名誉权、隐私权等，您可以依据《民法典》中关于人格权保护的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 如果纠缠行为构成了骚扰，如频繁发送骚扰信息、跟踪、窥视等，且情节较轻，尚未构成犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关根据《治安管理处罚法》对对方进行行政处罚。若您希望进一步通过法律途径维护自身权益，也可以在公安机关处理后，根据处理结果和对方行为的具体情况，考虑是否向法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民人身权利、民主权利罪的规定：
- 如果纠缠行为严重到构成犯罪，如强制猥亵、侮辱、非法拘禁等，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察院提起公诉。在此过程中，您也可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求。
二、起诉的具体情形与建议
纠缠行为构成民事侵权：
- 如果纠缠行为主要是言语上的骚扰、频繁的电话或信息骚扰等，且未达到治安管理处罚或刑事犯罪的程度，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害并赔偿精神损失等。在此情况下，您需要收集相关证据，如骚扰信息、通话记录、证人证言等，以证明对方的行为确实对您造成了困扰和损害。
纠缠行为构成治安管理违法：
- 如果纠缠行为已经构成了治安管理违法，如跟踪、窥视、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息干扰他人正常生活等，您可以先向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。若您对公安机关的处理结果不满意，或者认为公安机关未充分履行职责，您可以在了解具体处理情况后，考虑是否就相关民事权益受损部分向法院提起诉讼。
纠缠行为构成刑事犯罪：
- 如果纠缠行为已经严重到构成刑事犯罪，如强制猥亵、侮辱妇女、非法拘禁等，您应立即向公安机关报案，由公安机关立案侦查。在此过程中，您应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和线索。若案件最终进入诉讼程序，您作为被害人可以参与诉讼，提出自己的诉求和意见。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：
- 无论选择哪种起诉方式，收集证据都是至关重要的。您应尽可能保存与纠缠行为相关的所有证据，如骚扰信息、通话记录、视频监控、证人证言等。这些证据将有助于证明对方的行为确实存在且对您造成了损害。
咨询专业律师（此处虽不直接建议咨询其他律师，但强调法律咨询的重要性）：
- 在起诉前，您应尽可能了解相关的法律知识和诉讼程序。虽然我已经在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您对起诉流程、证据收集、法律适用等方面存在疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
保持冷静与理智：
- 面对纠缠行为时，保持冷静与理智至关重要。您应避免与对方发生直接冲突或激化矛盾，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。同时，您也应及时寻求家人、朋友或相关机构的帮助和支持，共同应对这一困扰。
总结来说，有家庭的女人被一个单身男性纠缠是可以向法院起诉的，但具体起诉的罪名或案由以及能否胜诉需要根据纠缠的具体行为和造成的后果来综合判断。在起诉前，您应收集相关证据、了解法律知识并保持冷静与理智。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。