结论：男方有家庭却欺骗女方单身，女方是否可以起诉，需根据男方欺骗行为的具体情节和造成的后果来判断，不同情况下可能涉及不同的法律责任。

1. 道德层面与一般法律后果

• 道德谴责：男方的欺骗行为严重违背了诚实信用和公序良俗的原则，对女方的感情造成了伤害，这种行为应受到道德的强烈谴责。
• 不构成犯罪的一般情况：若男方虽欺骗女方自己单身，但并未与女方以夫妻名义共同生活或登记结婚，也未骗取女方财物或以欺骗手段与女方发生性关系，则男方的行为虽不道德，但一般不构成犯罪。

2. 可能构成的犯罪及法律后果

• 重婚罪：

  • 构成条件：若男方在有配偶的情况下，与女方以夫妻名义共同生活，如长期同居、对外宣称夫妻，或秘密登记结婚，则男方可能构成重婚罪。
  • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

• 诈骗罪：

  • 构成条件：若男方欺骗女方单身的目的是为了骗取财物，且骗取的财物数额较大（一般三千元以上），则男方的行为可能构成诈骗罪。例如，男方虚构单身事实，与女方建立恋爱关系后编造理由索要钱财。
  • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。

• 强奸罪（特殊情况）：

  • 构成条件：若男方以此欺骗手段与女方发生性关系，且女方因被欺骗而不知反抗或不能反抗（如女方误以为男方是单身而同意发生性关系，但实际上男方有配偶且故意隐瞒），男方的行为可能涉嫌强奸罪。不过，这种情况下的认定需要严格的证据支持，且实践中较为罕见。
  • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，强奸罪的处罚根据情节严重程度而定，一般处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 法律建议

• 收集证据：若女方认为男方的欺骗行为对自己造成了损害，应尽可能收集相关证据，如聊天记录、转账记录、同居证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 咨询律师：女方可以向我咨询，了解具体的法律途径和维权策略。我会根据女方的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
• 谨慎处理感情关系：在建立感情关系时，女方应保持谨慎，了解对方的真实婚姻状况，以避免不必要的法律纠纷和情感伤害。

4. 注意事项

• 法律程序的复杂性：起诉他人涉及复杂的法律程序和证据要求，女方在决定起诉前应充分了解相关法律知识和程序要求。
• 心理准备：面对法律纠纷和情感伤害，女方需要做好心理准备，保持冷静和理性，以便更好地应对各种挑战。