结论：减刑假释后申诉蒙冤金钱案，在符合一定条件下是可以申请国家赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

一、国家赔偿的适用条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于因国家机关及其工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人和其他组织的合法权益，造成损害的情形。在刑事案件中，这通常包括错误拘留、错误逮捕、错误判决等情形。对于减刑假释后申诉蒙冤的金钱案，若原判决、裁定被依法撤销或变更，且原判决、裁定存在错误，导致当事人遭受经济损失的，当事人有权依法申请国家赔偿。

二、减刑假释与国家赔偿的关系

减刑假释是刑事执行过程中的一种制度，它并不直接影响国家赔偿的申请。然而，如果减刑假释是基于一个错误的判决或裁定，且该判决或裁定后来被依法撤销或变更，那么当事人因该错误判决或裁定所遭受的经济损失，就有可能通过国家赔偿程序得到补偿。

三、申请国家赔偿的具体流程

1. 确认原判决、裁定的错误：首先，需要确认原判决、裁定存在错误，这通常需要通过申诉、再审等法律程序来实现。
2. 提出赔偿申请：在确认原判决、裁定错误后，当事人可以向作出原判决、裁定的机关（通常是法院）提出国家赔偿申请。申请时，需要提交相关的证据材料，如原判决、裁定的文书、申诉或再审的文书、经济损失的证明等。
3. 赔偿义务机关的处理：赔偿义务机关在收到赔偿申请后，会进行审查，并在规定的时间内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，会与当事人协商赔偿金额和方式；如果决定不予赔偿，会说明理由，并告知当事人有权向上一级机关申请复议或向法院提起诉讼。
4. 复议或诉讼：如果当事人对赔偿义务机关的决定不服，可以向上一级机关申请复议，或者直接向法院提起诉讼。法院在审理后，会作出最终的赔偿决定。

四、注意事项

1. 时效性：申请国家赔偿有一定的时效限制，通常是在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内提出。因此，当事人应及时行使自己的权利，避免超过时效限制。
2. 证据收集：在申请国家赔偿时，当事人需要提供充分的证据来证明自己的损失和原判决、裁定的错误。因此，在申诉或再审过程中，当事人应积极收集相关证据，以便在申请国家赔偿时使用。

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