员工威胁老板是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情节和法律规定来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。该罪名的构成通常要求行为具有“随意性”、“无理取闹性”以及“对社会秩序的严重破坏性”。

二、员工威胁老板的具体情节分析

1. 威胁的内容与方式：

   • 如果员工只是口头威胁，且威胁内容并不严重，没有造成实际的恐慌或社会秩序的混乱，那么一般不构成寻衅滋事罪。
   • 如果员工通过暴力、恐吓、侮辱、诽谤等方式威胁老板，且这些行为具有随意性、无理取闹性，并可能对社会秩序造成破坏，那么有可能构成寻衅滋事罪。

2. 威胁的场合与影响：

   • 如果威胁行为发生在私人场合，且没有对外扩散，对社会的直接影响较小，那么构成寻衅滋事罪的可能性较低。
   • 如果威胁行为发生在公共场所，或者通过社交媒体等渠道广泛传播，造成了社会恐慌或不良影响，那么构成寻衅滋事罪的可能性较大。

3. 威胁的动机与目的：

   • 如果员工威胁老板是出于个人恩怨、利益纠纷等私人原因，且没有破坏社会秩序的故意，那么一般不构成寻衅滋事罪。
   • 如果员工威胁老板是出于挑衅、寻衅、报复社会等恶意目的，且行为具有随意性、无理取闹性，那么有可能构成寻衅滋事罪。

三、相关法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果员工的行为构成寻衅滋事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
   • 即使不构成寻衅滋事罪，如果员工的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

2. 建议：

   • 对于老板而言，如果遭遇员工威胁，应首先确保自身安全，并及时报警处理。
   • 对于员工而言，应理性处理与老板之间的纠纷和矛盾，避免采取过激行为。如果确实存在无法解决的问题，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，员工威胁老板是否构成寻衅滋事罪，需根据具体情节和法律规定来判断。如果威胁行为具有随意性、无理取闹性，并可能对社会秩序造成破坏，那么有可能构成寻衅滋事罪。因此，在处理此类问题时，应谨慎对待，并寻求专业法律意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律分析，可以直接向我咨询。