结论：在此类情况下，警察的处理方式会依据双方行为的具体情节和后果来决定，可能包括调解、警告、罚款或者行政拘留等措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 先骂人一方的法律责任：

   • 骂人行为，若构成侮辱或诽谤，且情节较轻，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。但在此案例中，由于并未提及骂人行为造成了严重的后果或达到了情节较重的程度，因此可能主要面临的是警告或罚款等较轻的处罚，甚至可能仅通过调解解决。

2. 被打一方（但未被打到）的法律责任：

   • 尽管被打一方并未实际受到身体伤害，但其动手打人的行为本身已经构成了违法。如果其动手行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”（尽管未造成实际伤害），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但在此案例中，由于并未实际打到对方，且可能是在被骂后的冲动行为，警察在处理时可能会考虑这一情节，给予较轻的处罚或者通过调解解决。

3. 警察的处理方式：

   • 警察在处理此类纠纷时，首先会尝试进行调解，希望双方能够达成和解，避免进一步的冲突。
   • 如果调解不成，警察会根据双方行为的情节和后果，依法作出相应的处罚决定。这可能包括警告、罚款、行政拘留等措施。
   • 在某些情况下，如果双方的行为都构成了违法，但情节较轻，且双方都有和解的意愿，警察可能会选择对双方都进行警告或者罚款，以示惩戒。

建议：

• 在日常生活中，我们应该尽量保持冷静和理性，避免因为一时的冲动而引发不必要的纠纷和冲突。
• 如果遇到类似的情况，建议首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题，而不是直接动手或者辱骂对方。
• 如果无法自行解决纠纷，可以寻求警察的帮助或者通过法律途径来维护自己的合法权益。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。