1. 一般情况下，试用期员工提出辞职不可以当天结束劳动关系

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，试用期员工若想辞职，通常需要提前三日以书面形式（为保留证据，建议采用书面形式）通知用人单位，三天后才能正式离职，而非当天就能结束劳动关系。例如，小张在某公司处于试用期，他决定辞职，那么他应该至少提前三天告知公司，三天后办理离职手续并离开工作岗位。
   • 提前通知用人单位是法律赋予用人单位的时间缓冲，以便其进行工作交接和人员调整，确保公司业务的正常运转。如果试用期员工未经提前通知擅自离职，可能会给用人单位造成一定的经济损失，如业务中断、额外招聘成本等，用人单位有权要求员工承担相应的赔偿责任。

2. 双方协商一致且用人单位同意的特殊情况

   • 在某些情况下，如果试用期员工与用人单位就当天离职事宜进行了充分沟通并达成一致，且用人单位明确表示同意，那么员工可以当天结束劳动关系。这种情况通常适用于工作交接相对简单，或者用人单位能够灵活应对人员变动的场景。比如，小李在试用期提出辞职，他的工作内容较为独立，交接起来比较方便，同时公司近期业务不忙，能够及时找到替代人员，经双方协商一致，公司同意小李当天离职。

3. 用人单位存在违法情形时，试用期员工可立即解除劳动关系

   • 如果用人单位存在未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，试用期员工有权随时解除劳动合同，无需提前三日通知用人单位，并可以要求经济补偿。例如，公司要求试用期员工在无安全防护的危险环境下作业，或者连续数月拖欠试用期员工的工资，员工发现这些情况后，有权当天离职并要求公司支付欠薪及相应的经济补偿。
   • 具体的违法情形还包括用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利；违反法律、行政法规强制性规定；以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动；违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等。当出现这些情形时，试用期员工都可以立即解除劳动关系。

4. 离职时的注意事项

   • 无论试用期员工是以何种方式离职，用人单位都应按照员工实际工作的天数支付工资，不得克扣或无故拖欠。员工离职时需按照用人单位规定办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。未按规定办理离职手续可能会给自己带来不必要的麻烦和法律风险，比如影响后续的就业、社保缴纳等。

总之，试用期员工提出辞职是否能当天结束劳动关系，需要根据具体情况来判断。在大多数情况下，需要提前三日通知用人单位；在双方协商一致或用人单位存在违法情形时，可以当天离职。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。