结论：犯罪后能逃而未逃，随后企图自杀，警察到来后归案并如实供述的，一般可以认定为自首，但具体还需结合案件实际情况和司法实践中的具体判断标准。

分析说明：

1. 自首的认定标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自动投案，一般是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

2. 本案情况分析：

   • 在本案中，犯罪嫌疑人犯罪后能逃而未逃，这表明其并未立即选择逃避法律制裁，而是处于一种犹豫或等待的状态。
   • 随后企图自杀，这一行为虽然极端，但并不影响其后续归案并如实供述的自愿性和主动性。自杀行为本身并不构成对自首认定的直接阻碍，关键在于犯罪嫌疑人后续的行为表现。
   • 警察到来后归案并如实供述，这符合自首中“自动投案”和“如实供述”的两个核心要素。尽管犯罪嫌疑人并未主动前往司法机关投案，但在警察到来后，其选择了归案并如实交代犯罪事实，这表明其有认罪悔罪的表现，且愿意接受法律的制裁。

3. 司法实践中的判断：

   • 在司法实践中，对于自首的认定，除了考虑犯罪嫌疑人的行为是否符合法律条文的规定外，还会综合考虑其犯罪后的态度、行为表现以及社会危害程度等因素。
   • 如果犯罪嫌疑人犯罪后能够保持冷静，未选择逃避或继续犯罪，而是在警察到来后主动归案并如实供述，这通常会被视为有悔罪表现，有利于自首的认定。

特殊情况说明：

• 当然，也存在一些特殊情况可能影响自首的认定。例如，如果犯罪嫌疑人企图自杀是为了逃避法律制裁，且在警察到来前有明显的逃避或抗拒行为，那么其归案后的如实供述可能不会被认定为自首。但这种情况在本案中并未体现，因此不影响自首的认定。

建议与提醒：

• 对于犯罪嫌疑人而言，无论犯罪后的心理状态如何，选择归案并如实供述是明智之举。这不仅有助于减轻法律制裁的力度，也是对自己行为负责的表现。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。

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