房东通过中介出租房子所签订的协议，在满足一定条件下是有效的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、协议有效性的基本前提
合同主体适格：
- 房东必须是房屋的合法所有权人，或者持有房屋所有权人的有效授权委托书，以确保其有权出租该房屋。
- 中介作为受托人，需具备从事房屋租赁业务的相应资质许可，这是确保协议合法性的重要一环。若中介未取得合法资质，虽不影响房东与中介之间委托关系的合法性（在房东不知情且无过错的情况下），但可能引发行政处罚等法律问题，间接影响协议的履行。
双方意思表示真实：
- 租房协议的签订必须基于房东、中介与租客三方的自愿和真实意愿。任何欺诈、胁迫或重大误解均可能导致协议无效或被撤销。例如，若中介隐瞒房屋重大质量问题或虚构房东身份诱使租客签约，受影响的一方有权请求法院或仲裁机构撤销合同。
二、协议内容要求
内容合法合规：
- 协议条款不得违反国家法律法规的强制性规定，如租赁期限不得超过二十年、不得约定将房屋用于非法活动等。
- 协议内容也不得违背公共秩序和善良风俗，例如不能约定歧视性条款或不合理限制租客权利。
协议形式符合要求：
- 尽管租房协议可为不要式合同，但为避免纠纷和便于维权，建议采用书面形式，并明确各项条款和内容。特别是租赁期限六个月以上的，根据《民法典》规定，必须采用书面形式，否则视为不定期租赁。
- 书面协议应由房东、中介（如作为受托人签字）和租客三方签字或盖章确认，以确保协议的真实性和有效性。
协议内容明确且完整：
- 租房协议应详尽列明租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付方式、押金处理、租赁物维修责任等关键条款。这些条款是保障双方权益的基础，也是协议有效性的重要体现。
三、特殊情况与操作规范
中介资质问题：
- 房东在选择中介时，应谨慎审查其资质和信誉。若中介未取得合法资质而从事房屋托管出租业务，房东可能面临与租客之间的纠纷风险，甚至承担连带责任。因此，房东应确保中介具备从事房屋租赁业务的相应资质许可。
合同欺诈与违法情形：
- 若中介存在欺诈行为或故意隐瞒重要事实骗取钱财，则涉嫌违法犯罪，不受法律保护。房东和租客在签订协议前，应仔细阅读协议条款，确保内容真实、合法、有效。
政策规定：
- 房东和中介应遵守当地关于房屋出租、中介管理等方面的特殊政策规定，如群租限制、租赁房屋用途等。违反这些规定可能面临整顿、罚款等处理，甚至影响协议的效力。
四、法律后果与建议
- 法律后果：若租房协议满足上述所有条件，则通常被认定为有效，对房东、中介和租客三方均具有法律约束力。如协议存在瑕疵或违反法律法规规定，则可能被认定为无效或可撤销，导致相应法律后果。
- 建议：在签订租房协议前，房东、中介和租客三方应咨询专业法律人士（即向我咨询）进行审查和指导，以确保协议的合法性和有效性。同时，三方应妥善保留相关证据和资料，如房屋产权证、授权委托书、资质证书、协议文本等，以便在发生纠纷时能够有力维护自己的合法权益。
综上所述，房东通过中介出租房子所签订的协议在满足一定条件下是有效的。为确保协议的合法性和有效性，房东、中介和租客三方应严格遵守法律法规规定和政策要求，并咨询专业法律人士进行审查和指导。